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Sep 03, 2023

Theoretische und experimentelle Untersuchung der „superelastischen Kollisionseffekte“, die zur Hochanregung eingesetzt werden

Scientific Reports Band 13, Artikelnummer: 2291 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Die Anregungstechnologie für Hochg-Stoßumgebungsexperimente ist derzeit ein Thema von Interesse, bei dem die Geschwindigkeitsverstärkung durch Kollisionen vertikal gestapelter Körper zur Entwicklung von Hochg-Stoßtests mit großem Erfolg eingesetzt wurde. Diese Studie untersuchte die superelastischen Kollisionseffekte, die bei eindimensionalen dreidimensionalen Hochgeschwindigkeitsstößen entstehen. Für eine analytische Untersuchung der Kollisionen wurden in Kürze theoretische Formeln abgeleitet. Es wurden vier Experimente mit unterschiedlichen Anfangsgeschwindigkeiten durchgeführt, die durch Freifälle aus unterschiedlichen Höhen ermittelt wurden. Bei den Dreikörperkollisionen wurden Geschwindigkeitszuwächse von mehr als 5 erzielt, und beim zweiten Aufprall wurden Restitutionskoeffizienten von mehr als 2,5 beobachtet. Die experimentellen Ergebnisse bestätigten gut die Existenz superelastischer Kollisionseffekte bei eindimensionalen Dreikörperstößen.

Um den Schaden und die Effektivität fortschrittlicher Durchschlagswaffen, wie z. B. Kampfmitteldurchschläge, zu maximieren, wird ein intelligenter Zünder oder ein raketengestützter Rekorder verwendet, um Umgebungsinformationen zu erfassen und den Explosionspunkt beim Auftreffen auf das Ziel zu kontrollieren. Während des Aufprallvorgangs erleiden die Komponenten solcher Systeme und die Systeme selbst in der Regel Erschütterungen von mehreren Zehntausend g (1 g = 9,8 m/s2) für die Dauer von mehreren Millisekunden. Alle Komponenten und die Systeme selbst müssen solche Stoßbelastungen überstehen und für raue Umgebungen geeignet sein1,2,3,4. Daher ist es zweifellos wichtig, die Überlebensfähigkeit und die Arbeitsleistung der Komponenten und Systeme zu beurteilen, indem sie während des Entwicklungs- und Produktionsprozesses in Umgebungen mit hohen g-Stößen getestet werden.

Gegenwärtig lassen sich Hoch-G-Schocktests in zwei Kategorien einteilen: Labortests und Tests mit scharfer Munition. Ein Test mit scharfer Munition, beispielsweise das tatsächliche Abfeuern eines Projektils aus einer Waffe oder einem Mörser, kann eine geeignete Testumgebung bieten, die der tatsächlichen Einsatzumgebung am nächsten kommt. Tests mit scharfer Munition sind jedoch schwierig durchzuführen und sehr kostspielig 3; Daher sind sie für technische Entwicklungsaufgaben unpraktisch, die unzählige Iterationen erfordern, um die gewünschten Ergebnisse für einzelne Komponenten und deren Baugruppen zu erzielen. Unter Laborbedingungen können verschiedene Hoch-G-Stoßtestmethoden angewendet werden, darunter die Falltischmethode5,6, die Machetenhammermethode7,8, die Hopkinson-Stange9,10 und die Gaspistolenmethode4,11. Diese Testmethoden haben ihre eigenen Vorteile und Einschränkungen, die hier nicht wiederholt werden. Diese Einschränkungen fördern die Entwicklung der Hoch-G-Stoßprüftechnologie. Bereits in den 1960er Jahren wurde festgestellt, dass eine Geschwindigkeitsverstärkung durch eindimensionale Mehrkörperkollisionen erreicht werden kann12. Einige ausführliche Diskussionen zu diesem Thema finden sich in der nachfolgenden Literatur13,14,15. Daher wird Dual-Mass-Stoßverstärkern (DMSAs) in Kombination mit herkömmlichen Falltischen zunehmend mehr Aufmerksamkeit für den Einsatz bei Hoch-G-Stoßtests gewidmet. Sie geben an, dass bei Falltests durch Sekundärstöße Beschleunigungen von 5.000 g bis zu 100.000 g erreichbar sind16,17,18,19. Ihre Grenzen liegen jedoch auch auf der Hand, da sie herkömmliche Schlagtische verwenden. Darüber hinaus entwickelten Rodgers et al.20,21,22,23,24 einen vertikal gestapelten Vier-Massen-Stoßverstärker. Ihre Testergebnisse zeigten jedoch, dass die vertikal gestapelte Vier-Massen-Stoßmaschine keine Vorteile gegenüber der Hopkinson-Bar-Methode oder sogar den Drop-Table-Methoden hatte. Bis heute ist die Erzeugung verschiedener Hoch-G-Stoßtestumgebungen mit guter Zuverlässigkeit, Wiederholbarkeit, Komfort und geringen Kosten ein seit langem bestehendes Problem mit erheblichen Schwierigkeiten. Angetrieben durch die technischen Anforderungen von Hoch-G-Stoßtests und inspiriert von bestehenden Ideen entwickelten die aktuellen Autoren einen kompakten Hoch-G-Stoßtester mit einem vertikal gestapelten Stoßverstärker mit drei Körpern. Die experimentellen Ergebnisse bestätigten, dass dieses Design erfolgreich war25,26,27. Eine detaillierte Untersuchung der Geschwindigkeitsverstärkung scheint jedoch absichtlich ignoriert worden zu sein, höchstwahrscheinlich, weil das Hauptaugenmerk auf den Stoßbeschleunigungsimpulsparametern lag.

Ziel dieser Arbeit ist es, die Feinheiten hinter dem Erfolg dieses Entwurfs weiter zu untersuchen. Die superelastischen Kollisionseffekte bei den eindimensionalen Dreikörperkollisionen wurden sowohl theoretisch als auch experimentell gezielt untersucht.

Es ist bekannt, dass Beschleunigung als die Geschwindigkeitsänderungsrate im Zeitverlauf definiert ist. Dies gibt einen Hinweis für die Entwicklung eines Hoch-G-Stoßtests. Wie in früheren Veröffentlichungen der Autoren dargelegt, basierte das Kernfunktionsprinzip ihres Hoch-G-Stoßtests auf eindimensionalen Dreikörperkollisionen. Das Schema und Modell für eine eindimensionale Dreikörperkollision ist in Abb. 1 dargestellt.

Hochg-Stoßtestgerät und Modell einer eindimensionalen Dreikörperkollision (m0 > m1 > m2). m1, L und v0 stellen die Masse, die Länge bzw. die Anfangsgeschwindigkeit der Fallstangenanordnung dar, m2 und v0 sind die Masse bzw. die Anfangsgeschwindigkeit des Schlagtisches und m0 ist die Masse des Ambosses. Die Durchmesser von m1 und m2 sind beide d, v1b ist die Rückprallgeschwindigkeit von m1 nach dem Auftreffen auf m0, k1 und k2 sind die Steifigkeitskoeffizienten äquivalenter Aufprallfedern, wenn m1 auf m0 auftrifft bzw. m2 mit m1 kollidiert, und v1bb und v2b sind die Geschwindigkeiten von m1 und m2 nach der Kollision von m2 mit m1.

Es ist bekannt, dass der Restitutionskoeffizient das Verhältnis der Relativgeschwindigkeiten zweier Körper nach einem Zusammenstoß zu ihren Relativgeschwindigkeiten vor dem Zusammenstoß beschreibt. Abbildung 1 zeigt, dass der Amboss fixiert ist. Wenn der Rückstoßkoeffizient beim Auftreffen von m1 auf m0 e1,0 beträgt, dann ist die Rückprallgeschwindigkeit von m1 gegeben durch

In Gl. (1) wird angenommen, dass die Geschwindigkeit positiv ist, wenn sich ein Teilchen nach oben bewegt.

Dann wirkt sich m1 auf den sich nähernden m2 aus. Die Impulserhaltung ergibt folgende Gleichung:

Die Definition des Restitutionskoeffizienten ergibt folgende Gleichung:

Für einen vollkommen elastischen Stoß ergibt sich aus der Erhaltung der kinetischen Energie die folgende Gleichung:

Einführung des Massenverhältnisses r2,1 = m2/m1 und Kombination der Gleichungen. (1)–(4) ergeben die folgenden Gleichungen:

Der Geschwindigkeitsgewinn der Masse m2 nach dem Aufprall wird wie folgt ausgedrückt:

Die Gleichungen (6) und (7) deuten darauf hin, dass größere Werte von e1,0 und e2,1 und ein kleinerer Wert von r2,1 eine Umgebung mit höherem Hoch-G-Schock für m2 ergeben sollten.

Es ist bekannt, dass der Wert des Restitutionskoeffizienten gleich Eins ist, wenn eine Kollision vollkommen elastisch ist, und Null, wenn eine Kollision vollkommen unelastisch ist. Diese Tatsache legt nahe, dass bei jeder dissipativen Kollision, die zwischen vollkommen unelastisch und vollkommen elastisch liegt, der Restitutionskoeffizient zwischen Null und Eins liegt. Selbst unter der Annahme einer vollkommen elastischen Kollision liegt die maximale Geschwindigkeitsverstärkung tendenziell bei drei, ist durch r2,1 begrenzt und nimmt zu, wenn r2,1 abnimmt. Ein Fall realer Designinformationen für die drei Körper ist in Tabelle 1 dargestellt. Für diesen Fall gilt r2,1 = m2/m1 = 0,191 und G2 = 2,359 für vollkommen elastische Kollisionen. Die Richtungen von v1bb und v2b aus Gl. (5) und (6) sind bei diesem Design normalerweise beide nach oben gerichtet.

Um eine Kollision zwischen m2 und m1 zu verursachen, ist eine gewisse Lücke zwischen m2 und m1 erforderlich, und es muss sichergestellt werden, dass m2 nicht mit m1 kollidiert, bevor m1 zurückprallt. Um dieses Ziel zu erreichen, wurde daher eine aufwändige Aufhängungsfeder ausgewählt. Seine Konfiguration ist in Abb. 2 dargestellt.

Konfiguration der Aufhängungsfeder und anderer Teile.

Unter Berücksichtigung der Wirkung der Aufhängungsfeder wird das Modell für eine eindimensionale Dreikörperkollision in die in Abb. 3 gezeigte Form umgewandelt.

Modell für eine eindimensionale Dreikörperkollision mit Aufhängungsfeder. In der Abbildung stellt Ep die anfängliche elastische potentielle Energie der Aufhängungsfeder vor der Kollision dar, gmin ist der erforderliche minimale Aufhängungsspalt, \(v_{0}^{s}\) und \(v_{1b}^{s} \) sind die Geschwindigkeiten von m1 bzw. m2 vor der Kollision und \(v_{2b}^{s}\) und \(v_{1bb}^{s}\) sind die Geschwindigkeiten von m1 und m2 nach der Kollision Kollision bzw.

Es ist zu beachten, dass die Kompressionsverschiebung der Aufhängungsfeder gmin beträgt, bevor m1 auf m2 trifft, was eine andere elastische potentielle Energie impliziert, die als Eg bezeichnet werden kann. Natürlich wird diese zusätzliche elastische potentielle Energie die Anfangsgeschwindigkeiten von m1 und m2 geringfügig beeinflussen. Daher ist \(v_{0}^{s}\) etwas kleiner als \(v_{0}\) und \(v_{1b}^{s}\) ist auch etwas kleiner als \(v_{1b }\).

Die gesamte elastische potentielle Energie Es (Es = Ep + Eg) der Aufhängungsfeder verrichtet jedoch im Moment der Trennung nach der Kollision sicherlich Arbeit an m1 und m2. Dann ist \(v_{1bb}^{s}\) etwas kleiner als \(v_{1bb}\), aber intuitiv kann \(v_{2b}^{s}\) deutlich größer sein als \( v_{2b}\), weil die Richtung von \(v_{1bb}^{s}\) nach oben zeigt. Da die Energie außerhalb des Kollisionssystems auf die Kollisionsobjekte einwirkt, kommt es im Wesentlichen zu superelastischen Kollisionseffekten, und die Kollision kann als superelastische Kollision bezeichnet werden. Dies impliziert, dass e2,1 größer als eins ist und dass die Geschwindigkeitsverstärkung G2 möglicherweise ekstatisch ist.

Die Testkonfiguration ist in Abb. 1 dargestellt. Für einen 7 mm dicken PA6-Pulsformer (zur Einstellung der Stoßbeschleunigung, Impulsbreite und Impulswellenform) und einen Stoßstab 7A09 (L = 1000 mm, d = 20 mm) Es wurden Tests mit verschiedenen Anfangsgeschwindigkeiten durchgeführt, die sich aus der freien Fallbewegung von m1 und m2 aus voreingestellten Höhen von 300 mm, 400 mm, 500 mm und 600 mm ergaben. Durch Vernachlässigung von Reibung und Luftwiderstand lässt sich ableiten, dass die entsprechenden Werte der Anfangsgeschwindigkeiten (in Tabelle 2 aufgeführt) etwa 2,425 m/s, 2,800 m/s, 3,130 m/s bzw. 3,429 m/s betragen. Beschleunigungs-Zeit-Kurven wurden mit einem B&K 8309-Beschleunigungsmesser (mit Bolzen am Schlagtisch befestigt) und einem B&K 2692–0S1-Ladungsverstärker sowie mit einer Advantech 610 L-Datenerfassungskarte, einem Computer, Software und einem Monitor ermittelt. Abbildung 4 zeigt die gemessenen Beschleunigungs-Zeit-Kurven. Durch die Integration des Beschleunigungs-Zeit-Verlaufs in die Geschwindigkeit28,29 können wir die entsprechenden Geschwindigkeits-Zeit-Kurven erhalten, die in Abb. 5 dargestellt sind.

Beschleunigungs-Zeit-Kurven von Tests.

Geschwindigkeits-Zeit-Kurven von Tests.

Abbildung 4 zeigt, dass die Formen der gemessenen Beschleunigungs-Zeit-Kurven alle in der Nähe von Halbsinuskurven liegen. Mit den empfohlenen Methoden zur Bestimmung der Spitzenbeschleunigungsamplituden und Impulsbreiten gemäß den MIL-STD-810G29-Standards können wir unter Bezugnahme auf Abb. 4 die Spitzenbeschleunigungsamplituden und Impulsbreiten bestimmen. Die Spitzenbeschleunigungsamplituden betragen 225.607 m/s2, 260.272 m/s2, 287.387 m/s2 und 359.233 m/s2, und die entsprechenden Stoßimpulsbreiten betragen 107 \(\mathrm{\mu s}\), 106 \(\ mathrm{\mu s}\), 105 \(\mathrm{\mu s}\) bzw. 91 \(\mathrm{\mu s}\).

Aus Abb. 5 ist bekannt, dass sich die Geschwindigkeits-Zeit-Kurven in der Phase der Kollision von m2 mit m1 schnell ändern. Entsprechend den aus dem Beschleunigungsverlauf ermittelten Kollisionsstart- und -endzeiten stellt die Geschwindigkeitsänderung (bezeichnet als \(\Delta v\) r) die Differenz zwischen den entsprechenden Zeitpunkten im Geschwindigkeitsverlauf dar. Die Geschwindigkeitsänderungen für die vier Tests betragen 14,702 m/s, 16,815 m/s, 19,791 m/s bzw. 21,668 m/s. Diese Anfangsgeschwindigkeiten, Ergebnisse der Spitzenbeschleunigungsamplituden, Impulsbreiten und Geschwindigkeitsänderungen sind alle in Tabelle 2 aufgeführt.

Es ist bekannt, dass sich die Geschwindigkeitsänderung für einen idealen Halbsinus-Schockimpuls wie folgt ausdrücken lässt:

wobei ap und \(\tau\) der Spitzenwert bzw. die Dauer des Stoßimpulses sind.

Wenn man das Funktionsprinzip des Schocktesters noch einmal überdenkt, ist es sehr offensichtlich, dass ein vollkommen elastischer Stoß, ganz zu schweigen von einem superelastischen Stoß, zwischen m1 und m0 unmöglich ist, was bedeutet, dass e1,0 < 1. Aus einer Kombination von Theorie und Test Aufgrund der zuvor vorgestellten Ergebnisse werden einige Parameter bestimmt und zur einfacheren Analyse auch in Tabelle 2 aufgeführt, wobei e1,0 = 1.

Bemerkenswert ist, dass die mit den Geschwindigkeitsänderungen verbundenen relativen Fehler bei den vier Tests alle weniger als ± 5 % betragen. Dies beweist, dass die Methode zur Bestimmung der Geschwindigkeitsänderung durch Integration des Beschleunigungszeitverlaufs in die Geschwindigkeit effektiv ist. Darüber hinaus wird beobachtet, dass die Geschwindigkeitszuwächse der Masse m2 nach den Stößen alle größer als 5 sind und dass die Restitutionskoeffizienten während der Kollision von m2 mit m1 alle größer als 2,5 sind. Wenn man bedenkt, dass e1,0 < 1, sollte e2,1 etwas größer sein als die in Tabelle 2 aufgeführten Werte. Diese Ergebnisse gehen weit über den Fall einer vollkommen elastischen Kollision hinaus und weisen darauf hin, dass es sich bei den Kollisionen zwischen m2 und m1 allesamt um superelastische Kollisionen handelt. Kurz gesagt: Die Testergebnisse bestätigen die qualitativen Schlussfolgerungen der theoretischen Analyse. Offensichtlich stellt dies einen unerwarteten Gewinn dar, der sich aus der Verwendung der Aufhängungsfeder ergibt.

Die Autoren glauben, dass diese Arbeit zufällig die wesentlichsten Gründe für den großen Erfolg ihres zuvor entwickelten Hoch-G-Stoßtests aufdeckt.

In diesem Artikel wird eine theoretische und experimentelle Studie zu superelastischen Kollisionseffekten vorgestellt, wenn eindimensionale Dreikörperkollisionen verwendet werden, um eine Hoch-G-Stoßumgebung anzuregen. Die Untersuchungen wurden durchgeführt und die wichtigsten Schlussfolgerungen aus der Studie wurden wie folgt gezogen.

Für die zweite der eindimensionalen Dreikörperkollisionen wurden theoretische Formeln gemäß der Impulserhaltung, der Definition des Restitutionskoeffizienten und der Erhaltung der kinetischen Energie abgeleitet. Bei Berücksichtigung einer Aufhängungsfeder weist die qualitative Analyse darauf hin, dass ein größerer Rückstellkoeffizient erreicht wird, und verdeutlicht die Möglichkeit einer höheren Stoßumgebung mit hohem g-Niveau für m2.

Die Tests wurden mit anfänglichen Kollisionsgeschwindigkeiten von 2,425 m/s, 2,800 m/s, 3,130 m/s und 3,429 m/s durchgeführt. Gemessene Beschleunigungs-Zeit-Kurven und Geschwindigkeits-Zeit-Kurven, die durch Integration der Beschleunigungsdaten erhalten wurden, wurden aufgezeichnet. Anschließend wurden die Spitzenbeschleunigungs-, Dauer- und Geschwindigkeitsänderungswerte genau extrahiert. Die getesteten Geschwindigkeitsgewinne sind alle größer als 5 für m2 und die relativen Fehler zwischen den experimentellen und den theoretischen Werten für die Geschwindigkeitsänderung betragen weniger als ± 5 %. Das wichtigste Ergebnis ist, dass die Restitutionskoeffizienten für die zweite Kollision alle größer als 2,5 sind, wenn die erste Kollision vollkommen elastisch ist, was die Schlussfolgerung der theoretischen Analyse gut bestätigt. Aus der Perspektive der theoretischen Analyse und der experimentellen Ergebnisse wird bestätigt, dass superelastische Kollisionseffekte eine entscheidende Rolle in dem zuvor von den Autoren entwickelten Hoch-G-Stoßtestgerät spielen.

Alle während dieser Studie generierten oder analysierten Daten sind in diesem veröffentlichten Artikel und seinen ergänzenden Informationsdateien enthalten.

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Die Autoren bedanken sich für die Unterstützung des allgemeinen Projekts der Chongqing Natural Science Foundation (cstc2019jcyj-msxmX0392), des Yongchuan District Natural Science Foundation Project (Ycstc, 2019nb0801) und des Science and Technology Research Project der Chongqing Municipal Education Commission (KJQN201901330). und das Wissenschafts- und Technologieforschungsprojekt der Chongqing Municipal Education Commission (KJQN202001309).

Chongqing University of Arts and Sciences, 319 Honghe Avenue, Yongchuan District, Chongqing, 402160, China

Zhengyong Duan, Qihang Zeng, Dayong Tang und Yingchun Peng

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Diese Autoren haben gleichermaßen zu dieser Arbeit beigetragen.

Korrespondenz mit Zhengyong Duan oder Qihang Zeng.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Duan, Z., Zeng, Q., Tang, D. et al. Theoretische und experimentelle Untersuchung der „superelastischen Kollisionseffekte“, die zur Anregung einer Hoch-G-Stoßumgebung verwendet werden. Sci Rep 13, 2291 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-29538-4

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Eingegangen: 01. November 2022

Angenommen: 06. Februar 2023

Veröffentlicht: 09. Februar 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-29538-4

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