Metamaterialfundament zur Dämpfung seismischer Wellen für niedrige und breite Frequenzbänder

Wissenschaftliche Berichte Band 13, Artikelnummer: 2293 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Metamaterialien sind periodische Strukturen, die durch die Wiederholung einer Elementarzelle entstehen. Eine solche Struktur zeigt ein frequenzspezifisches Wellendämpfungsverhalten. In dieser Arbeit wird ein 2D-Metamaterialfundament für den seismischen Schutz von Gebäuden vorgeschlagen. Die größte Herausforderung besteht darin, eine Niederfrequenzdämpfung (~ 2–8 Hz) bereitzustellen, die während eines Erdbebens die dominierende Anregung darstellt. Basierend auf der durchgeführten Parameterstudie wurde eine neue Art von Metamaterialstruktur vorgeschlagen. Es wurde festgestellt, dass das Fundament, das aus sich wiederholenden kreisförmigen Streukörpern aus Stahl und Blei besteht, die in eine Gummimatrix eingebettet sind, eine Wellendämpfung bei niedrigen und breiten Frequenzen von 2,6 bis 7,8 Hz bewirken kann. Das Rechenmodell der Struktur wurde einer transienten Anregung gegenüber drei zuvor aufgezeichneten Erdbebenanregungen ausgesetzt. Das Ergebnis zeigte, dass das neuartige Fundament der Ausbreitung der seismischen Welle auf das Bauwerk widerstehen kann. Darüber hinaus wurde die Reaktion eines 2D-Gebäuderahmens mit Metamaterialfundament mit einem Betonfundament verglichen, das verschiedenen Erdbebenanregungen ausgesetzt war. Die Ergebnisse sind sehr vielversprechend, da die Rahmenvibrationen auf dem Metamaterialfundament deutlich geringer waren als beim gleichen Rahmen auf dem Betonfundament. Die vorgestellte Arbeit ebnet den Weg für neue Forschung und Entwicklung seismischer Metamaterialgrundlagen zur Erdbebendämpfung.

Täglich werden weltweit mehr als zehntausend Bauwerke gebaut. Diese starr wirkenden Strukturen bestehen aus einer Vielzahl von Beton, Stahl und anderen Baumaterialien und sind anfällig für Erdbeben. Die bei Erdbeben erzeugte Schwingungsenergie verursacht Schäden an diesen Strukturen, was zu einem enormen Verlust für die Menschheit führt. Eine Möglichkeit, Bauschäden zu vermeiden, ist der Einsatz von Fundamenten aus Metamaterialien. Metamaterialien sind, wie der Name schon sagt, Materialien der Superlative mit Eigenschaften, die über natürliche Materialien hinausgehen. Aktuelle Studien1,2,3 zeigen, dass diese Metamaterialien, auch als periodische Materialien bezeichnet, Vibrationen in Strukturelementen reduzieren können. Diese Metamaterialien können verwendet werden, um ein Gebäudefundament zu entwerfen, um die Auswirkungen von Erdbeben zu beseitigen4,5. Kacin et al.6 untersuchten ein seismisches Metamaterial mit dreieckiger Gitterstruktur mittels Finite-Elemente-Simulation und validierten die Ergebnisse mit den Experimenten. Die Studie zeigt, dass das vorgestellte Metamaterial die Oberflächenwelle bei 8 Hz effektiv dämpft. Brule et al.7 bohrten den zylindrischen Einschluss in den Boden und testeten seine Wirksamkeit gegen Oberflächenwellen mit einer Frequenz von 50 Hz und einer seitlichen Amplitude von 0,014 m. Die Periodenkonstante der Bohrlöcher im Boden war vergleichbar mit der Wellenlänge der einfallenden Welle. Es zeigte sich, dass der strukturierte Boden mit tiefem Bohrloch als wirksame Abschirmung für die 50-Hz-Oberflächenwellen fungierte. Als neuartige seismische Isolationstechnik verfügen Strukturfundamente aus periodischen Materialien über die inhärente Fähigkeit, die Übertragung seismischer Wellenenergie auf den Überbau zu verhindern8,9,10. Diese Fähigkeit des periodischen Fundaments, die Energieübertragung seismischer Wellen zu verhindern, beruht auf der Tatsache, dass sich Energie im Feststoff in Form von Wellen ausbreitet und periodische Materialien keinen Durchgang von Wellen einer bestimmten Frequenz zulassen. Thakur et al.11 untersuchten Bandlücken dreidimensionaler periodischer Strukturen. Die Studie zeigte, dass die dreidimensionale periodische Struktur mit spezifischen Dämpfungszonen die Amplitude von Wellen reduziert, deren Frequenz in Dämpfungszonen liegt. Nouh et al.12 untersuchten einen Metamaterialstrahl, der aus periodisch angeordneten viskoelastischen Membranelementarzellen besteht. Die Ergebnisse zeigten, dass die Struktur eine bemerkenswerte Wellenamplitudendämpfung in sehr niedrigen Frequenzbereichen bietet. Spezifische Frequenzlücken, sogenannte Bandlücken, entstehen, wenn Wellen durch diese periodischen Materialien wandern. Wenn Wanderwellen eine Frequenz im Bandlückenbereich haben, lässt periodisches Material diese Welle nicht durch. Huang et al.13 entwarfen ein Metamaterial für Strukturschwingungen und die Absorption elastischer Wellen. Sie nutzten ein Masse-in-Masse-Feder-System, um eine Elementarzelle aus dem Metamaterial herzustellen. Die Ergebnisse zeigten die Bandlücken bei niedriger Frequenz mit negativer effektiver Masse und negativer effektiver Dichte in diesem bestimmten Frequenzbereich. Ein periodisches Material ist ein Verbundmaterial, das aus unendlichen Wiederholungen einer Elementarzelle besteht, wobei eine Elementarzelle der grundlegendste Baustein eines periodischen Materials ist. Die Elementarzelle besteht aus einer Kombination verschiedener Materialien, die in einer bestimmten Geometrie hergestellt werden und die Eigenschaften ihrer Frequenzbandlückenzonen widerspiegeln. Sharma et al.14 entwarfen einen Strahl, der aus periodisch angeordneten internen Resonatoren besteht. Das Ergebnis zeigte zwei Bandlücken; einer hängt mit der Bragg-Bandlücke zusammen, der zweite mit der Resonanzfrequenz von Resonatoren. Periodische Grundlagen, die zur Lösung realer technischer Probleme verwendet werden, bestehen aus endlichen Wiederholungen der Elementarzelle und versprechen eine Dämpfungszone, die sich mit der Frequenzbandlücke einer Elementarzelle überlappt. Hsu15 verwendete eine Reihe von Stufenresonatoren auf einer dünnen Platte, um einen phononischen Kristall zu entwerfen, und führte eine Finite-Elemente-Studie durch, um die Transmissionsspektren der Struktur zu berechnen. Es wurde festgestellt, dass die Struktur eine verbotene Zone niedriger Frequenz aufwies, die durch Änderung der Resonanzstruktur und der periodischen Symmetrie der Struktur abgestimmt werden konnte16. Jensen17 untersuchte den Einfluss von Randbedingungen und Dämpfung auf die Schwingungseigenschaften einer periodischen Struktur. Es wurde gezeigt, dass eine moderate Dämpfung keinen Einfluss auf die Bandlücke hat. Im Gegensatz dazu führte eine starke Dämpfung zum Verschwinden der vorhandenen Bandlücke, und die Bandeigenschaften waren empfindlich gegenüber den verschiedenen Randbedingungen. Zhao et al.18 entwarfen einen Doppelvibrator mit einer periodischen Strukturplatte mit Säulen. Das Ergebnis zeigte, dass die Höhe der periodischen Einheiten einen großen Einfluss auf die Position der Bandlücken hatte. Oudich et al.19 führten eine experimentelle Untersuchung einer 2D-Phonon-Stubbed-Platte durch. Die Periodeneinheit bestand aus einer dünnen Aluminiumplatte, die mit Silikonkautschuk versehen war. Die vorgeschlagene Struktur zeigte die Existenz einer lokalen Resonanzlücke bei niedrigen Frequenzen. Qian et al.20 untersuchten ein Doppelplattensystem mit periodischer Anordnung von Masse-Feder-Resonatoren. Das Ergebnis zeigte, dass das Hinzufügen von Federn in der Nähe der Resonatoren zu einer Verbreiterung der Bandbreite bei niedrigeren Frequenzen führt.

Ziel dieser Studie ist es, eine zweidimensionale Metamaterialgrundlage mit größeren Bandlücken in Niederfrequenzbereichen zu entwerfen. Ein periodisches Fundament (siehe Abb. 1), das aus zwei unterschiedlichen Elementarzellen besteht, wurde untersucht und entworfen. Die Elementarzellen bestehen aus unterschiedlichen Materialien mit unterschiedlichen geometrischen Eigenschaften. Elementarzellen mit kreisförmigem inneren Streuer sind ein sehr grundlegendes Design, das die periodische Anordnung von Atomen in Festkörpern nachahmt. Ausgangspunkt eines solchen Strukturdesigns ist die Grundfrequenz, die gedämpft werden soll. Eine einfache Berechnung auf Basis der Bragg-Frequenz kann eine erste Schätzung des Designs liefern. Andere Designs können jede andere Form des Streuers im quadratischen Gitter haben. Die Form der Streuung kann quadratisch, dreieckig usw. sein; einige der Leistungsanalysen wurden von Cheng und Shi21 berichtet. Im gesamten Kontext dieser Arbeit werden häufig die Begriffe Frequenzbandlücke, Dämpfungszonen, periodische Strukturen/Metamaterialfundamente verwendet. Es wurde großer Wert auf diese Terminologien mit Abbildungen gelegt, um den Zusammenhang zwischen ihnen herzustellen.

Ein periodisches Fundamentstruktursystem.

In dieser Studie umfasst das periodische Material, das zur Schaffung einer zweidimensionalen Grundlage für die Wellendämpfung verwendet wird, zwei verschiedene Arten von Elementarzellen. Beide Elementarzellen haben eine quadratische Form mit einem kreisförmigen inneren Streuelement. Die äußere Schicht beider Elementarzellen besteht aus Gummi, während der innere kreisförmige Kern einer Elementarzelle aus Stahl und der andere aus Blei besteht. Die technischen Eigenschaften der Materialien der Elementarzellen entsprechen Tabelle 1.

Die Wellenausbreitung in einem zweidimensionalen inhomogenen Festkörper22, wenn davon ausgegangen wird, dass das verwendete Material kontinuierlich, vollkommen elastisch, isotrop mit kleinen Verformungen ist und keine Dämpfung aufweist, wird durch Gleichung (1) geregelt. (1).

In der obigen Gleichung ist \(u\) der Verschiebungsvektor, \(r\) der Koordinatenvektor, \(\rho\) die Dichte, \(t\) der Zeitparameter, \(\lambda\ ) und \(\mu\) sind die Lame-Konstanten und Gl. (2) gibt ihre Darstellung in Form des Young-Moduls \(E\) und des Poison-Verhältnisses \(\upsilon\) an.

Blochs Theorie wird verwendet, um die Wellenausbreitungsgleichung nach Gl. zu lösen. (1), und seine Lösung ist durch Gleichung gegeben. (3).

In der obigen Gleichung bezeichnet K den Wellenvektor im reziproken Raum, ω stellt die Winkelfrequenz dar und \({u}_{k}\left(r\right)\) gibt die Wellenamplitude an, die eine periodische Funktion22 ist, die durch gegeben ist Gl. (4).

In der obigen Gleichung ist A die periodische Gitterkonstante oder der Abstand zwischen zwei Streuern, dargestellt in Abb. 2.

Periodische Randbedingungen der zweidimensionalen periodischen Struktur.

Aufgrund der Periodizität können Dispersionsbeziehungen der unendlichen periodischen Struktur, die zu Bandlücken führen, unter Verwendung einer Elementarzelle mit periodischen Randbedingungen erhalten werden. Durch Einsetzen von Gl. (4) in Gl. (3) können periodische Randbedingungen erhalten werden, die durch Gl. (5) und sind in Abb. 223 dargestellt.

Die Wellengleichung wird in eine Eigenwertgleichung21 umgewandelt, die durch Gl. (6), auch bekannt als Dispersionsbeziehung unter Verwendung periodischer Randbedingungen, wie in Abb. 2 dargestellt.

In der obigen Gleichung ist \(\Omega \) die Steifigkeitsmatrix, M die Massenmatrix und U die Verschiebungsmatrix der Elementarzelle. Um die Dispersionsrelation zu erhalten, muss Gl. (6) wird für jeden Wert des K-Vektors gelöst, der entlang der Grenze der ersten irreduziblen Brillouin-Zone variiert, die von einem Dreieck ΓXMΓ umschlossen ist, wie in Abb. 3 gezeigt.

Erste irreduzible Brillouin-Zone.

Dispersionsbeziehungsgraphen helfen dabei, Bandlücken unendlicher periodischer Strukturen zu finden. Die vertikale Achse des Dispersionsbeziehungsdiagramms weist Frequenzwerte auf und verfügt über zwei Frequenzbereiche. Das eine wird als Durchlassband bezeichnet, das andere als Stoppband. Im Durchlassbereich entsprechen die Eigenfrequenzen jedem Wellenvektor, während im Sperrbereich keine Eigenfrequenz vorhanden ist, die keinem Wellenvektor entspricht. Wellen, deren Frequenzen im Durchlassbereich liegen, können die periodische Struktur passieren, wohingegen Wellen, deren Frequenzen im Sperrbereich liegen, die periodische Struktur nicht passieren können. In dieser Studie wird die FEA-Analysesoftware COMSOL Multiphysics 5.2 verwendet, um Dispersionsgleichungen zu lösen und Dispersionsbeziehungsdiagramme zu erhalten. Die Elementarzelle wird modelliert und ihr werden geeignete Materialeigenschaften zugeordnet. An den gegenüberliegenden Kanten der Elementarzelle werden periodische Randbedingungen angewendet und als Periodizitätstyp wird die Floquet-Periodizität gewählt. Darüber hinaus wird der parametrische Sweep verwendet, um den Wert des Wellenvektors bei der Eigenfrequenzanalyse zu variieren.

Um die Richtigkeit der angewandten Methode zur Ermittlung von Bandlücken sicherzustellen, wird die Bandlücke der in Abb. 4 gezeigten Elementarzelle berechnet und mit der Literatur verglichen.

Elementarzelle mit kreisförmiger innerer Streuung.

Für die Elementarzelle, wie in Abb. 4 dargestellt, beträgt der Wert von A 1 m und R 0,4 m. Die äußere Matrix der Elementarzelle besteht aus Gummi, während die innere Streuung aus Beton besteht, dessen Eigenschaften Tabelle 1 entsprechen. Abbildung 5 zeigt, dass das erhaltene Ergebnis eine gute Übereinstimmung mit der Literatur21 aufweist.

Dispersionsbeziehung der Elementarzelle von Gummibeton.

Bei der Festlegung der Abmessungen, Geometrien und Anordnungen müssen verschiedene Faktoren berücksichtigt werden. In periodischen Strukturen kann die Gitterkonstante mit der Bragg-Frequenz oder der Resonanzfrequenz verknüpft werden. Bevor man sich für die Gitterkonstante entscheidet, sollte man sich darüber im Klaren sein, welche Frequenzen gedämpft werden sollen. Die Gitterkonstante sollte mit der Wellenlänge der abzuschwächenden Welle vergleichbar sein.

Eine Erhöhung der Anzahl der Elementarzellen im Array führt zu einer Erhöhung der Dämpfungsamplitude. Anhand der höchsten Amplitude der Welle kann ein Array bestimmt werden. In diesem Fall wurde auch eine parametrische Analyse durchgeführt, um die Abmessungen und die Anordnung des Metamaterials zu bestimmen.

Eine parametrische Studie wird durchgeführt, um den Einfluss der Elementarzellengeometrie auf die Bandlücken zu identifizieren.

Für die Parameterstudie wird das Packungsverhältnis p eingeführt, dessen Wert durch Gl. (7).

Unter Beibehaltung des Werts von A wird der Radius des inneren kreisförmigen Streuelements beider Elementarzellen variiert, um den Wert des Packungsverhältnisses zu erhöhen oder zu verringern. Abbildung 6 zeigt die Variation der Frequenzen der Bandlücken beider Elementarzellen mit zunehmendem Wert des Packungsverhältnisses für drei verschiedene Werte von A.

Einfluss des Packungsverhältnisses auf die gebundenen Frequenzen der Dämpfungszonen von (a) Gummi-Stahl-Elementarzelle (b) Gummi-Plumbum-Elementarzelle (UF und LF stellen die oberen und unteren Frequenzen des Sperrbandes dar).

Aus der obigen Abbildung geht hervor, dass für beide Elementarzellen die gebundenen Frequenzen der Dämpfungszone abnehmen, wenn wir die Größe der Elementarzelle erhöhen. Daher haben wir für diese Studie eine Elementarzelle mit einer Länge von 2 m als periodisches Fundament verwendet. Für die 2 m² große Elementarzelle aus Gummi und Stahl beträgt bei p = 0,75 für die Frequenzbandlücke 1 die untere Grenzfrequenz der Dämpfungszone 5,2 Hz und die obere Grenzfrequenz 7,8 Hz, wie in Abb. 7.

Dispersionsbeziehung der Elementarzelle aus Gummistahl.

Für die 2 m große Elementarzelle aus Gummi und Blei beträgt bei p = 0,55 die untere Grenzfrequenz der Dämpfungszone 2,6 Hz und die obere Grenzfrequenz 5,9 Hz, wie in Abb. 8 dargestellt.

Dispersionsbeziehung der Gummi-Plumbum-Elementarzelle.

In dieser Studie werden zwei verschiedene Elementarzellen, Gummi-Stahl mit p von 0,75 und Gummi-Plumbum mit p von 0,55, zur Herstellung der periodischen Grundlage verwendet. Wenn beide Elementarzellen in einer mehrschichtigen Kombination angeordnet sind, um ein endliches zusammengesetztes periodisches Panel zu bilden, sollte sich eine breite Dämpfungszone (Bandlücke) von 2,6 Hz bis 7,8 Hz ergeben.

In dieser Studie werden zwei verschiedene Elementarzellen, Gummi-Stahl mit p von 0,75 und Gummi-Plumbum mit p von 0,55, verwendet, um ein endliches periodisches Panel zu erstellen, wie in Abb. 9 dargestellt. Der gelbe Bereich stellt die Gummimatrix dar. Der grüne Kern stellt die Stahlstreuer dar und der orangefarbene Kern stellt die Bleistreuer dar.

Periodische Felder mit einer unterschiedlichen Anzahl vertikaler Schichten (die fette Grundlinie stellt die Grenze der Quellenanregung dar).

Um zu überprüfen, ob die Dämpfungszone des in der obigen Abbildung gezeigten periodischen Panels zwischen 2,6 Hz und 7,8 Hz liegt, wird die durch Gl. (8) verwendet wird.

In der obigen Gleichung ist \(\delta_{i}\) die angewendete Eingabe und \(\delta_{o}\) die gemessene Ausgabe. Wenn der FRF-Wert negativ ist, bedeutet dies, dass die Ausgabe geringer ist als die Eingabe, was auf eine Verringerung der Reaktion hinweist. Die Materialeigenschaften entsprechen Tabelle 1. Eine Frequenzbereichsstudie wird verwendet, um eine harmonische Verschiebung der Einheitsamplitude an der Basis des periodischen Panels zu ermitteln, das über einen Frequenzbereich von 0 bis 30 Hz mit einer Schrittgröße von 0,2 Hz geschwenkt wird. COMSOL Multiphysics Version 5.2 wurde für Simulationen im Bereich der Festkörpermechanik verwendet. Für die FRF-Berechnung wird eine einheitliche harmonische Anregung an der Basis des in Abb. 9 gezeigten periodischen Panels in x-Richtung durch Fixieren der Bewegung in y-Richtung angewendet, und die Ausgabe wird am Mittelpunkt der Oberkante des periodischen Panels gemessen Panel. Am linken und rechten Rand des periodischen Panels werden gering reflektierende Randbedingungen angewendet. Gravitationskräfte werden auch auf der gesamten metamateriellen Grundlage berücksichtigt. Die Gleichung der Randbedingung geringer Reflexion und der Gravitationskraft wird durch die Gleichungen dargestellt. (9) bzw. (10).

wobei N und T Normal- bzw. Tangentialvektoren sind. σ ist ein Kraftvektor. cp und cs sind die Geschwindigkeit der Druck- bzw. Scherwellen im Material. ρ ist die Materialdichte und u ist der Geschwindigkeitsvektor.

Die FE-Analyse wurde auch für die Konvergenzstudie überprüft, die in Abb. 10 dargestellt ist. Die Lösung konvergiert an acht Punkten pro Einheit minimaler Wellenlänge. Acht Punkte pro Einheit minimaler Wellenlänge werden daher als maximale Größe des Tetraederelements in der Finite-Elemente-Simulation betrachtet. Das aus der Analyse erhaltene FRF-Frequenz-Diagramm ist in Abb. 11 dargestellt.

Konvergenzstudie.

FRF-Graph des periodischen Panels mit einer endlichen Anzahl von Elementarzellen.

Abbildung 11 zeigt einen Abfall des FRF-Werts zwischen den Frequenzen im Bereich von 2,6 Hz bis 7,8 Hz, was bedeutet, dass das in der Studie verwendete periodische Panel Wellen dämpfen kann, deren Frequenzen im Bandlückenbereich der beiden Einheitszellen liegen, die zur Erzeugung der Periodizität verwendet wurden Panel. Der orange schattierte Bereich in Abb. 11 zeigt die Dämpfungszone der Gummi-Plumbum-Elementarzelle, während der grün schattierte Bereich die Dämpfungszonen der Gummi-Stahl-Elementarzelle zeigt.

Um die Wirksamkeit des Metamaterialfundaments zu überprüfen, wird seine Reaktion anhand zuvor aufgezeichneter Erdbebendaten analysiert, wie in Tabelle 2 angegeben. Die Bodenbeschleunigungsaufzeichnungen der Erdbeben stammen aus der Bodenbewegungsdatenbank des Pacific Earthquake Engineering Research Center (PEER)24.

Die seismische Anregung wird an der Basis der in Abb. 9 gezeigten periodischen Platte in x-Richtung durch Fixieren der Bewegung in y-Richtung angelegt, und die Leistung wird am Mittelpunkt der Oberkante der periodischen Platte gemessen. Am linken und rechten Rand des periodischen Panels werden gering reflektierende Randbedingungen angewendet. Die Reaktion des Metamaterialfundaments auf drei verschiedene Erdbebenanregungen ist in Abb. 12 dargestellt.

Horizontale Beschleunigungsreaktion oben (Ausgabe) und unten (Eingabe) des Metamaterialfundaments im Zeitbereich unter (a) Erdbeben im Imperial Valley, (b) Erdbeben in Kobe, (c) Erdbeben im Kern County.

Abbildung 12 zeigt eine deutliche Reduzierung der oben am Metamaterialfundament gemessenen Beschleunigungswerte im Vergleich zu den unten angegebenen Beschleunigungswerten. Dies bedeutet, dass das Metamaterialfundament eingehende seismische Wellen dämpfen kann. Um die Reaktion der Metamaterialgrundlage weiter zu analysieren, werden Frequenzbereichsanalysen mithilfe der Fast-Fourier-Transformation durchgeführt. Abbildung 13 zeigt die Reaktion der Metamaterialgrundlage im Frequenzbereich.

Horizontale Beschleunigungsreaktion oben (Ausgabe) und unten (Eingabe) des Metamaterialfundaments im Frequenzbereich unter (a) Erdbeben im Imperial Valley, (b) Erdbeben in Kobe, (c) Erdbeben im Kern County.

Um zu überprüfen, wie gut ein Fundament aus Metamaterial im Vergleich zu einem Betonfundament ist, wird ein Stahlrahmen mit einer Eigenfrequenz von 4,5 Hz sowohl auf einem Fundament aus Metamaterial als auch auf einem Betonfundament modelliert, wie in Abb. 14 dargestellt.

Stahlrahmen auf (a) Metamaterialfundament, (b) Betonfundament.

Erdbebenanregungen werden auf die Basis beider Fundamente in x-Richtung durch Fixierung der Bewegung in y-Richtung aufgebracht und die Leistung am Punkt A auf dem Stahlrahmen gemessen. Am linken und rechten Rand des Fundaments gelten reflexionsarme Randbedingungen. Die Reaktionen des Rahmens auf die angelegten Anregungen werden am Punkt A für beide Fundamente gemessen, wie in Abb. 15 dargestellt, und zwar im Zeitbereich.

Horizontale Beschleunigungsreaktion am Punkt A des Stahlrahmens, der nacheinander auf Metamaterial und Betonfundament platziert wurde, unter (a) Imperial Valley-Erdbeben, (b) Kobe-Erdbeben, (c) Kern County-Erdbeben.

Aus Abb. 15 ist ersichtlich, dass beim Metamaterialfundament die Reaktion des Rahmens auf exponierte Anregungen im Vergleich zum Rahmen auf dem Betonfundament in allen drei Fällen von Erdbebenanregungen deutlich reduziert ist.

Eine vergleichende Analyse der Ergebnisse einiger verwandter Arbeiten und der vorliegenden Studie ist unten in Tabelle 3 dargestellt.

Ziel der vorgestellten Arbeit ist es, die Dämpfungszonen des Metamaterialfundaments zu analysieren und Möglichkeiten zu finden, den Frequenzbereich der Dämpfungszonen zu senken, um Erdbeben in Echtzeit abzuschwächen. Diese Arbeit hat die Geometrie von zwei unterschiedlichen Bragg-streuenden periodischen Strukturen (bestehend aus zwei Materialien) identifiziert, die Bandlücken mit niederfrequenten Dämpfungszonen ergeben, die ein Echtzeit-Erdbeben wirksam abmildern können. Die erhaltenen Bandlücken für beide periodischen Strukturen bilden einen überlappenden Bereich von 2,6 Hz bis 5,9 Hz und 5,2 Hz bis 7,8 Hz. Um die Bandbreite dieser beiden Bandlücken zu kombinieren, erstellten die Autoren eine horizontale Schicht der periodischen Strukturen, indem sie zwei verschiedene Elementarzellen nebeneinander platzierten. Die horizontalen Schichten werden vertikal gestapelt, um ein neuartiges periodisches Fundament zu bilden. Daher kann eine periodische Struktur mit einer breiteren Dämpfungszone erreicht werden, indem eine Kombination unterschiedlicher Elementarzellen verwendet wird, die in mehreren Schichten strukturiert sind. Für den Fall, dass die Anregungsfrequenz innerhalb der Dämpfungszone einer periodischen Struktur liegt, zeigen Simulationsergebnisse eine deutliche Verringerung der Wellenamplitude. Seine Wirksamkeit zur Abschwächung der seismischen Wellen wird mithilfe einer harmonischen Analyse mit verschiedenen vertikalen Schichten gemessen. Darüber hinaus wird die transiente Analyse mit mehreren zuvor aufgezeichneten Erdbebendaten zu den periodischen Strukturen durchgeführt.

Um die Genauigkeit der Berechnung zu überprüfen, wird die Bandlücke anhand der vorhandenen Literatur validiert. Die Ergebnisse zeigen, dass die Dämpfungszonen der periodischen Struktur von der Geometrie der Elementarzelle und ihren Materialeigenschaften abhängen. Durch die Vergrößerung der Elementarzellengröße können Bandlücken in vielversprechenden Regionen mit niedrigeren Frequenzen erreicht werden. Der Einfluss von Materialien und die geometrischen Eigenschaften der Elementarzelle auf Dämpfungszonen werden ebenfalls diskutiert. Simulationsergebnisse zeigen, dass periodische Strukturen als Grundlage für Strukturen zur Dämpfung seismischer Wellen konzipiert werden könnten. Es wurde festgestellt, dass Metamaterialfundamente, die unterschiedlichen Anregungen der Bodenbeschleunigung ausgesetzt sind, die Bodenbeschleunigungen wirksam dämpfen. Eine Vergleichsstudie zwischen Beton- und Metamaterialfundamenten zeigt, dass Metamaterialfundamente die Reaktion des Stahlrahmens im Vergleich zum Betonfundament erheblich reduzieren können. Die Ergebnisse zeigen, dass das zusammengesetzte periodische Fundament eine zufriedenstellende Wellendämpfung von 2,6 Hz bis 7,8 Hz erreichte. Diese niedrige Frequenz und große Bandlücke ist ein wesentlicher Beitrag, der dazu beitragen kann, zukünftige Metamaterialgrundlagen zu entwerfen, um die Auswirkungen der Erdbebenerregung abzuschwächen.

Die während der aktuellen Studie generierten und/oder analysierten Datensätze sind aufgrund laufender Forschung nicht öffentlich zugänglich, können aber auf begründete Anfrage beim entsprechenden Autor angefordert werden.

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Die Autoren möchten die Einrichtung des Acoustics and Vibration Lab würdigen. zur Verfügung gestellt vom Indian Institute of Technology Mandi für die Durchführung dieser Arbeit. Die Autoren möchten sich auch für die Unterstützung bedanken, die DST (Department of Science & Technology) im Rahmen des Projekts DST/INT/CAN/P-04/2020 geleistet hat.

Akustik- und Vibrationslabor, School of Engineering, Indian Institute of Technology, Mandi, Himachal Pradesh, Indien

Arpan Gupta, Rishabh Sharma und Aman Thakur

Abteilung für Maschinenbau, National Institute of Technology, Agartala, Tripura, 799046, Indien

Preeti Gulia

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Korrespondenz mit Arpan Gupta.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Gupta, A., Sharma, R., Thakur, A. et al. Metamaterialfundament zur Dämpfung seismischer Wellen für niedrige und breite Frequenzbänder. Sci Rep 13, 2293 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-27678-1

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Eingegangen: 15. Juli 2022

Angenommen: 05. Januar 2023

Veröffentlicht: 09. Februar 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-27678-1

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