Dirigenten und „leitende Pfade“

Wenn Menschen gefragt werden, was das am häufigsten verwendete Bauteil in elektrischen oder elektronischen Schaltkreisen ist, sind die typischen Antworten „Natürlich kennt jeder seine Widerstände“ oder „Es müssen Kondensatoren sein“ und manchmal sogar „Ohne Transistoren geht nichts“. Tatsächlich ist keine dieser Antworten richtig; Die eigentliche Antwort ist, dass Leiter der häufigste Komponententyp sind.

Ohne Leiter gäbe es natürlich keine Schaltkreise. Obwohl Leiter die Grundkomponente elektrischer Schaltkreise sind, wird die Physik von Leitern (außerhalb von Lehrbüchern) überraschend wenig berücksichtigt, und es scheint sogar noch weniger Wert auf die Berücksichtigung der Eigenschaften leitfähiger Strukturen (z. B. „Gehäuseerdung“) zu legen. wenn diese Leiter und leitfähigen Baugruppen für die kritischen Stromrückführungspfade in einem Stromkreis verwendet werden. Vielleicht liegt das daran, dass Drähte einfach nicht so aufregend wirken! Ironischerweise erfordert erfolgreiches EMV-Engineering genau dieses Verständnis!

Dieser Artikel wird das Wissen und Verständnis des Lesers über Schlüsselaspekte von Leitern und Leiterbahnen auffrischen (oder vielleicht anregen), indem er eine Reihe von Themen behandelt, darunter:

Geschichte der Dirigenten

Obwohl Drähte aus leitfähigen Materialien (wie Eisen oder Kupfer) vielleicht schon seit Tausenden von Jahren verwendet werden, wurden sie als mechanische Komponente verwendet. Erst vor einigen Hundert Jahren (im 17. Jahrhundert) wurde es erstmals als Methode zur Definition eines Pfads für den elektrischen Stromfluss eingesetzt. Einige dieser ersten elektrischen Anwendungen dienten dem Schutz von Holzkonstruktionen im kolonialen Amerika, indem der leitende Draht an an Gebäuden angebrachten Eisenstäben befestigt wurde, um (hoffentlich!) einen Weg für die sichere Ableitung von Blitzeinschlägen zur Erde zu schaffen quer über die Struktur (was oft zu Bränden führte). Die Verwendung von Draht zu diesem Zweck (und die Erfindung der dazugehörigen Blitzableiter) wurde Benjamin Franklin zugeschrieben.

Im frühen 19. Jahrhundert, als das Interesse und die weltweite Faszination für den „elektrischen Fluss“ zunahmen, war Michael Faraday einer der ersten, der empirische Experimente durchführte, um die Eigenschaften von Leitern zu verstehen.

Im Laufe des 19. Jahrhunderts wurden weitere Nutzungsmöglichkeiten für Elektrizität entwickelt, darunter Energieverteilung und Kommunikation (Telegrafensysteme). Da diese Systeme immer komplexer, physisch größer und kapitalintensiver wurden, wuchs der Wunsch, diese Verbindungsmethoden besser zu verstehen. Infolgedessen entwickelte Oliver Heaviside in den 1880er Jahren eine Reihe wichtiger Konzepte und Erfindungen, darunter die Übertragungsleitungstheorie und das „koaxiale“ Kabel, das wir heute sehen.

Abbildung 1: Pioniere im Einsatz von Dirigenten: Benjamin Franklin, Michael Faraday und Oliver Heaviside

Was ist der Zweck eines Dirigenten?

Von der Entwicklung der Leitungen für den Blitzschutz über die Strom- und Signalverteilung bis heute lässt sich erkennen, dass ein Leiter nur einen Zweck erfüllt. Dieser Zweck besteht darin, einen beabsichtigten Weg für die Ausbreitung elektromagnetischer Energie bereitzustellen.

Daher wird ein Dirigent verwendet, um:

Dieser beabsichtigte Weg der elektromagnetischen Energie erfolgt über „Leitung“, wie von Professor Maxwell beschrieben (zusätzlich zu seiner Theorie des „Verschiebungsstroms“, wie dem Strom, der durch einen Kondensator „fließt“).

Um zu verstehen, wie Energie von einer Quelle zu einer Last geleitet wird, beginnen wir mit dem Konzept der „idealisierten“ Energieübertragungsschleife (wie in Abbildung 2 dargestellt).

Abbildung 2: Schematische Darstellung der grundlegenden oder „idealen“ Energieübertragungsschleife

„Idealisierte“ Energieübertragungsschleife

Die Abbildung zeigt die Quelle der Energie (oder des Signals), dargestellt durch den „Generator“. Auf der anderen Seite der Abbildung befindet sich die Last (die durch eine Impedanz dargestellt werden kann). Der Prozess der Energieübertragung von der Quelle zur Last erfolgt über den Leitungspfad, der durch die durchgezogenen Linien im Diagramm definiert ist. Diese Übertragung wird typischerweise als einem Strom im Wasser ähnlich erklärt, da es einen „Stromfluss“ entlang eines Leiters gibt, während der andere Leiter als „Stromrücklauf“ fungiert. Obwohl diese Ansicht nicht falsch ist, ist es manchmal besser, sich die Energie als elektromagnetische Welle vorzustellen, die von der Quelle zur Last geleitet wird.

Impedanz des Verbindungspfads

Die Verwendung der idealisierten Energieübertragungsschleife führt (leider) zu der Annahme im System- und Schaltungsdesign, dass der leitende Pfad immer durch eine einfache Verbindung mit Nullimpedanz gekennzeichnet ist. Das Problem besteht darin, dass beim tatsächlichen Schaltkreisaufbau zwar leitfähige Materialien verwendet werden, diese Materialien jedoch in Wirklichkeit physikalische Parameter ungleich Null aufweisen (wie Dicke, Breite und Materialwiderstand). Abhängig von der physikalischen Größe des/der Leiter(s) müssen diese tatsächlich so definiert werden, dass sie einen relevanten Volumen- oder Oberflächenwiderstand aufweisen, wie in Abbildung 3 dargestellt. Für den Volumenwiderstand wird üblicherweise ein Einheitsvolumen verwendet, beispielsweise ein Würfel gleicher Werte Abmessungen in X-, Y- und Z-Richtung. Für den Oberflächenwiderstand (wenn die Dicke des Materials deutlich geringer ist als die anderen Abmessungen) wird eine X- und Y-Abmessung verwendet.

Abbildung 3: Definieren des tatsächlich relevanten Volumen- und Oberflächenwiderstands eines Leiters

Die Art und Weise, wie wir leitende Pfade von der Quelle zur Last herstellen, besteht normalerweise darin, Drähte mit unterschiedlichen Durchmessern (sogenannte „Messgeräte“) zu verwenden. Abbildung 4 zeigt verschiedene Drahtgeometrien und die gängige Methode zur Identifizierung des Drahtdurchmessers. Der Widerstand eines Drahtes ist eine Funktion sowohl seines Materials als auch seiner physikalischen Abmessung (normalerweise wird der Durchmesser in „MIL“ ausgedrückt, was 0,001 Zoll entspricht).

Abbildung 4: Verschiedene Drahtgeometrien und Methoden zur Bestimmung der Stärke

Durch die Verwendung physikalischer Abmessungen und Materialeigenschaften wird es zu einem einfachen Prozess, den Widerstand eines beliebigen Drahtes zu bestimmen. Dies wird unten gezeigt.

Berechnung des Widerstands von Drähten

In diesem Beispiel hat das 1.000 Fuß lange Kabel einen Widerstand von 1 Ohm. Man erkennt, dass sich bei einer Verdoppelung der Länge auch der Widerstand verdoppelt. Das macht Sinn. An diesem Punkt kann jedoch eine interessante Beobachtung gemacht werden: Wenn die Querschnittsfläche des Drahtes abnimmt (kleiner wird), erhöht sich der Widerstand des Drahtes!

Drahtgröße („Gauge“) Um eine konsistente Drahtauswahl und -anwendung zu gewährleisten, werden sie normalerweise in Größen hergestellt, die gemäß den American Wire Gauge (AWG)-Tabellen nummeriert sind. Diese Tabellen zeigen Drahtgrößen von 0000 Gauge (was einem Durchmesser von 460,0 mil für Massivdraht entspricht) bis 40 Gauge (3,1 mil Durchmesser für Massivdraht). Besonders hervorzuheben ist die Tatsache, dass diesen Tabellen zufolge ein Draht ein einzelner Stab oder Faden aus gezogenem Metall ist. Natürlich handelt es sich bei einer anderen Art von Draht tatsächlich um eine Reihe von massiven Drähten, die so zusammengebunden sind, dass sie wie ein einzelner Draht funktionieren. Genauer gesagt wird dies als Litzenleiter oder Kabel bezeichnet. Tabelle 1 zeigt DC-Parameter typischer Kabel verschiedener AWG-Größen. Abbildung 5 zeigt den Unterschied zwischen einem Einzelleiterdraht und einem Litzenleiter-„Draht“.

Tabelle 1: Tabelle mit Gleichstromwiderstand verschiedener Drähte nach Stärke und Durchmesser

Warum gibt es sowohl massive als auch verseilte „Drähte“ (Leiter)? Es stellt sich heraus, dass jedes seine eigenen Vorteile hat, die die Auswahl des einen oder anderen für eine bestimmte Anwendung optimal machen würden.

Im Falle von Massivdrähten haben sie folgende Eigenschaften:

Litzendrähte hingegen würden verwendet, wenn die folgenden Eigenschaften gewünscht sind:

Auf die gleiche Weise, wie wir Massivdrahtgrößen definieren können, definieren wir auch physikalische Abmessungen für Litzenleiter. Ein interessanter Punkt ist, dass die Durchmesser für Massiv- und Litzenleiter NICHT gleich sind! Dies ist auf die Tatsache zurückzuführen, dass zwischen den Litzendrähten ein gewisser Freiraum besteht, wenn sie in einem Bündel enthalten sind (da die Drähte kreisförmig sind). Dies ist im Querschnitt des Litzenleiters in Abbildung 5 zu erkennen.

Abbildung 5: Darstellung der Draht- und Kabelleiter

Dargestellt ist eine Tabelle mit Beispielen für Massiv- und Litzendrähte (Tabelle 2). Die Tabelle wird wie folgt verwendet:

Tabelle 2: Tabelle zur Zuordnung von Massivdrahtstärken zu Litzenkabeln

EMV-Aspekte von Leitungen

Obwohl sie wichtig sind, sind die Gleichstromeigenschaften von Drähten nicht die Hauptmerkmale, die bei EMV-Arbeiten von Belang sind. Die wichtigsten zu berücksichtigenden Elemente sind:

Ein wichtiger Gesichtspunkt bei der Verwendung von Drähten (oder anderen Leitertypen) mit Nicht-Gleichstrom ist die Tatsache, dass die Wechselstromimpedanz aufgrund des Skin-Effekt-Phänomens mit der Frequenz zunimmt. Der Skin-Effekt führt zu einer Verringerung der Querschnittsfläche, durch die der Strom fließt, und wie wir in einer vorherigen Gleichung gesehen haben, nimmt die Querschnittsfläche ab, wenn der Widerstand zunimmt. Der gleiche Zustand trägt zur Wechselstromimpedanz bei. Dies wird in der folgenden Abbildung und Gleichung dargestellt (Abbildung 6).

Abbildung 6: Die Wechselstromimpedanz eines Leiters besteht aus zwei Teilen: dem Gleichstromwiderstand und dem Wechselstromwiderstand (sobald der Drahtradius etwa zwei Hauttiefen überschreitet).

Darüber hinaus variieren sowohl der Wechselstromwiderstand als auch die Reaktanz eines Leiters aufgrund des Skin-Effekts mit der Frequenz und spiegeln sich im Widerstandsverhältnisfaktor (X) wider.

Gleichstromwiderstand, Wechselstromwiderstand und induktive Reaktanz

Die Tatsache, dass der Wechselstromwiderstand den Gleichstromwiderstand dominieren kann, ist nicht schon schlimm genug: Da die Drähte Teil einer Stromschleife sind, verfügen sie auch über Selbstinduktivität und führen zu einer noch höheren Impedanz.

Tabelle 3 fasst diese Effekte zusammen. Es mag sogar verblüffend sein, dass bei nur 1 MHz der Wechselstromwiderstand eine Größenordnung größer ist als der Gleichstromwiderstand und die induktive Reaktanz (XL) das Hundertfache des Wechselstromwiderstands beträgt!

Tabelle 3: Vergleich von Wechselstromwiderstand, Gleichstromwiderstand und induktiver Reaktanz (aufgrund der Teilinduktivität) für verschiedene Drahtstärken

Tabelle 3 fasst diese Effekte zusammen. Es mag sogar verblüffend sein, dass der Wechselstromwiderstand bei nur 1 MHz aufgrund der Drahtteilinduktivität, wie in „Induktivität: Die Missverständnisse, Mythen und Wahrheit“ beschrieben, um eine Größenordnung größer ist als der Gleichstromwiderstand und die induktive Reaktanz (XL). " ist das Hundertfache des Wechselstromwiderstands!

Abbildung 7 zeigt auch die Beziehung zwischen Drahtlänge, Durchmesser und seiner Teilinduktivität. Wir können sehen, dass selbst „kleine“ Induktivitätswerte (einige Mikro-Henry) bei EMV-Frequenzen eine hohe Impedanz haben (aufgrund von X = jωL).

Abbildung 7: Beziehungen zwischen Drahtlänge, Durchmesser und seiner Teilinduktivität

Nachdem wir nun die Eigenschaften von Einzellitzendrähten untersucht haben, schauen wir uns nun die Eigenschaften von Litzendrähten an.

Es stellt sich heraus, dass eine Annäherung dadurch erzielt werden kann, dass der Widerstand (und bis zu einem gewissen Grad die Selbstinduktivität – unter Vernachlässigung der Auswirkungen der gegenseitigen Induktivität) der Litze als Widerstand (Induktivität) jeder Litze dividiert durch die Zahl modelliert werden kann von Strängen (da jeder Strang effektiv parallel zu den anderen ist). Interessanterweise wurde dies erstmals von Michael Faraday empirisch beobachtet, indem er die einfache Beobachtung von „Funken“ machte, die in einem Stromkreis erzeugt wurden. Beim Ausbreiten der gleichen parallelen Drähte wurden die „Funken“ geringer – ohne dass sich die Länge des Drahtbündels änderte. Natürlich wissen wir jetzt, dass weniger „Funken“ weniger Serieninduktivität bedeuten. Faradays Beobachtung wird wie folgt aufgezeichnet:

Verkabelung für die Kommunikation

Im weiteren Verlauf des 19. Jahrhunderts wurden die „modernsten“ Kommunikationssysteme zu Telegrafen- und später zu Telefonsystemen. Als die Infrastruktur dafür entwickelt und gebaut wurde, entstand die Notwendigkeit, die Physik der Leiter (die heute Übertragungsleitungen genannt wurden) im Detail zu verstehen. Es wurde festgestellt, dass Kommunikationswege über große Entfernungen einzigartige Eigenschaften aufweisen, die zuvor nicht beobachtet wurden (Abbildung 8). Dies lag daran, dass diese Installationen die erste weit verbreitete Entwicklung großer Systeme waren, die Verbindungsleiter (Verkabelungen) nutzten. Dies führte zur Entwicklung der „Telegrapher-Gleichungen“ (später besprochen), die die Grundlage für die Übertragungsleitungstheorie bildeten.

Abbildung 8: Anforderungen der frühen elektronischen Kommunikation führten zu einem neuen Verständnis von Leitern

….und dann geschah es – die erste (und immer noch die einzig WAHRE) Erdverbindung!

Als der Telekommunikationsboom im 19. Jahrhundert anhielt, wurde für den Bau der Systeme immer mehr Kabel benötigt. Aus diesem Bedürfnis heraus entstand ein Grundprinzip aller elektrotechnischen Verfahren: die Entdeckung, dass durch die Nutzung der Erde als Stromrückführungspfad nur halb so viel Draht benötigt wurde! So wurde der Begriff „Masse“ für elektrische Verbindungen geprägt (Abbildung 9)!

Abbildung 9: Frühe Erwähnung des Begriffs „Ground-Return“

Analyse der Bodenrendite

Diese Praxis für Telefon- und Telegrafenverbindungen über große Entfernungen war aufgrund einer einzigartigen physikalischen Beziehung zwischen der Geometrie und der Leitfähigkeit der Erde möglich. Es stellte sich heraus, dass der Widerstand keinen Rückweg mit erheblichen Impedanzschwankungen darstellte, sondern eine asymptotische Grenze von knapp über 4 Ohm erreichte (Abbildung 10).

Abbildung 10: Diagramm, das die Abflachung des Widerstands in einer Erdungsverbindung zeigt

Dies lag an der großen Fläche, durch die Strom fließen konnte (ähnlich wie bei parallelen Drähten), und ironischerweise war der Widerstand der Erdungsverbindung viel geringer als der der langen Signaldrähte. Dies untermauerte weiter die Annahme, dass eine Erdungsverbindung ein Pfad mit niedriger Impedanz sei (im Vergleich zu den übrigen Schaltkreisen).

Heavisides Entdeckungen: Die Gleichungen des Telegraphen

Ein interessantes Phänomen trat dann auf, als die Geschwindigkeit des (Telegrafen-)Nachrichtensignals zunahm. Es wurde festgestellt, dass einige der Übertragungsleitungen dazu führten, dass die Signale auf der Empfangsseite von ihren ursprünglichen Eigenschaften auf der Sendeseite beeinflusst und verändert wurden.

Heaviside untersuchte dann Faradays Beobachtungen zur Induktivität, bezog sich auf Maxwells Arbeit und entwickelte aus dieser Arbeit die „Telegrapher-Gleichungen“, die zeigten, wie Leitungseigenschaften die Signalausbreitung beeinflussten. Dies wurde zur Grundlage für die gesamte Übertragungsleitungstechnik.

Das war ein erstaunlicher Einblick. Heaviside erkannte, dass die Verwendung von zwei Leitern in der Telegrafenübertragungsleitung zu kapazitiven und induktiven Eigenschaften der Leitung führte. (Dies war vorher nicht erkannt worden.) Er verstand richtig, dass die Kapazität und die Induktivität über die Länge des Leiterpaars kontinuierlich sind und daher entweder als konzentrierte oder als verteilte Komponenten entlang der Übertragungsleitung dargestellt werden können (Abbildung 11).

Abbildung 11: Heaviside erkannte, dass Kapazität und Induktivität entlang der Länge eines Leiterpaars kontinuierlich sind und als „konzentriert“ oder „verteilt“ dargestellt werden können.

Wir bezeichnen Heavisides Arbeit nun als Entdeckung des Übertragungsleitungsmodells (Abbildung 12). Am wichtigsten ist, dass diese Entdeckung die Beschreibung einer Übertragung anhand ihrer charakteristischen Impedanz (Zo) ermöglichte, die eine Funktion der verteilten Induktivität und Kapazität entlang der Leitung ist und sie unabhängig von der Leitungslänge macht!

Abbildung 12: Diagramm und Gleichung für das Übertragungsleitungsmodell

Das Übertragungsleitungsmodell

Signalausbreitung über Übertragungsleitungen Der Schlüssel zur Übertragungsleitungstheorie ist die Fähigkeit zu verstehen, wie sich Energie, sei es „Energie“ oder „Signal“, entlang der Leitung ausbreitet. Eine sehr gute Visualisierung hierfür ist in Abbildung 13 dargestellt.

Abbildung 13: Darstellung, wie sich Energie entlang einer Linie ausbreitet (mit freundlicher Genehmigung von Henry Ott, Seite 218 von Electromagnetic Compatiblity Engineering)

Wie man sieht, erfolgt die Ausbreitung im Wesentlichen durch den Stromfluss durch die Reiheninduktivität der Leitung und die „Aufladung“ der wirksamen Parallelkondensatoren. Da mit dem Laden der Kondensatoren eine Zeitkonstante verbunden ist, verringert sich die Ausbreitungsgeschwindigkeit im Vergleich zur herkömmlichen Ausbreitung elektromagnetischer Wellen mit „Lichtgeschwindigkeit“ durch Luft/Vakuum. Der Effekt dieser Verringerung der Ausbreitungsgeschwindigkeit ist als „Geschwindigkeitsfaktor“ bekannt und variiert je nach den Werten der Induktivität und Kapazität (die sowohl durch die Geometrie der Übertragungsleitung als auch durch das bei der Konstruktion der Übertragungsleitung verwendete Material bestimmt werden).

Beispiele für gängige Übertragungsleitungen

Heutige Übertragungsleitungen sind typischerweise entweder koaxial oder „Twisted Wire Pair“ (TWP) (Abbildung 14). Koaxialkabel werden zur Abschirmung elektrischer Felder und TWP zur Abschirmung magnetischer Felder vor Emissionen von Übertragungsleitungen oder externen Störungen verwendet.

Abbildung 14: Oben ist eine Koaxialleitung und unten ein verdrilltes Adernpaar dargestellt.

Andere Arten von leitenden Pfaden

Eine gängige Praxis besteht darin, das Metallgehäuse oder -gehäuse als leitenden Pfad (normalerweise als „Gehäuseerdung“ bezeichnet) für die Signal- oder Stromrückführung zu nutzen. Dafür gibt es eine Reihe von Gründen, darunter:

Aufgrund der Tatsache, dass die Impedanz des „Masse“-Pfades unbekannt ist, führt dies leider dazu, dass die tatsächliche Energieübertragungsschleife ganz anders ist als die „idealisierte“ (zuvor diskutierte). Die eigentliche Schleife ist in Abbildung 15 dargestellt.

Abbildung 15

Implikationen der Praxis

Anhand dieser Abbildung lässt sich leicht erkennen, dass die Verwendung des Chassis oder Gehäuses als elektrischer Rückweg dazu führen würde, dass die „Masse“-Impedanz undefiniert ist und von den angenommenen Null (0) Ohm abweicht. Diese Impedanz besteht aus zwei Begriffen: dem Widerstand (aufgrund des Materials und der Frequenz) und der Induktivität (aufgrund der Geometrie). Leider ist dies aus dem Schaltplan des Systems nicht ersichtlich, und das Ersatzschaltbild dieser Praxis ist in Abbildung 16 dargestellt.

Abbildung 16

Tatsächliche „Erdung“!

Da der leitende Pfad des Gehäuses (im Vergleich zur Erde) sehr klein ist, kann es zu einer erheblichen Pfadimpedanz kommen (Abbildung 16), was zu unerklärlichen „Massenverschiebungszuständen“ führt.

Signal „Erdung“

Der Anschluss der Signalrückleitung an das leitende Chassis kann aufgrund der Impedanz im Signalstrompfad und/oder des Vorhandenseins anderer Rückströme zu unerwünschten Ergebnissen führen (Abbildung 17).

Abbildung 17: Schematische Darstellung einer Signalrückführung

Signalrückführung – Best Practice

Die beste Lösung besteht darin, die Signalrückführung von Leiterbahnen zu isolieren, die nicht gut kontrolliert werden oder auf denen Störströme auftreten können (Abbildung 18).

Abbildung 18: Isolierung der Signalrückführung vom Leiterpfad

Zusammenfassung

Es gibt unbestreitbare Realitäten von Leitern, derer wir uns bei der Arbeit mit Schaltkreisen bewusst sein müssen:

Und die Moral ist, dass jeder leitende Pfad bewertet und nicht nur angenommen werden muss!

Verweise

Dieser Artikel basiert auf einer Präsentation, die während des „Fundamentals“-Workshops beim IEEE EMC Symposium 2011 gehalten wurde, und ist ein Beispiel für die Art von Material, das in den Fundamentals-Sitzungen besprochen wird.

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