Supraflüssigkeitssteifigkeit eines KTaO3

Nature Communications Band 13, Artikelnummer: 4625 (2022) Diesen Artikel zitieren

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Nach fast zwanzig Jahren intensiver Arbeit am berühmten LaAlO3/SrTiO3-System bringt die jüngste Entdeckung eines supraleitenden zweidimensionalen Elektronengases (2-DEG) in (111)-orientierten KTaO3-basierten Heterostrukturen neuen Schwung in das Gebiet der Oxidgrenzflächen. Obwohl beide Schnittstellen gemeinsame Eigenschaften aufweisen, deuten Experimente auch auf wichtige Unterschiede zwischen den beiden Systemen hin. Hier berichten wir über Gate-abstimmbare Supraleitung in 2-DEGs, die an der Oberfläche eines (111)-orientierten KTaO3-Kristalls durch einfaches Sputtern einer dünnen Al-Schicht erzeugt wird. Wir extrahieren die Supraflüssigkeitssteifigkeit der 2-DEGs und zeigen, dass ihre Temperaturabhängigkeit mit einem knotenlosen supraleitenden Ordnungsparameter übereinstimmt, dessen Lückenwert größer ist als erwartet innerhalb eines einfachen BCS-Modells mit schwacher Kopplungsgrenze. Der supraleitende Übergang folgt dem Berezinskii-Kosterlitz-Thouless-Szenario, das für SrTiO3-basierte Grenzflächen nicht beschrieben wurde. Unsere Erkenntnisse bieten innovative Perspektiven für die Grundlagenforschung, aber auch für Geräteanwendungen in verschiedenen Bereichen wie der Spin-Orbitronik und der topologischen Elektronik.

Kaliumtantalat KTaO3 ist ein Bandisolator mit einer Lücke von 3,6 eV, der bis zur niedrigsten Temperatur eine kubische Perowskitstruktur beibehält1. Wie Strontiumtitanat (SrTiO3) ist es ein quantenparaelektrisches Material am Rande einer ferroelektrischen Instabilität, das durch eine große Dielektrizitätskonstante bei niedrigen Temperaturen (ϵr ≃ 5000) gekennzeichnet ist1,2. Beide Materialien können durch Elektronendotierung, beispielsweise durch Sauerstofffehlstellen, in Metall umgewandelt werden. Aufgrund ihrer gemeinsamen Eigenschaften wurde vermutet, dass Supraleitung auch in dotiertem KTaO3 auftreten sollte. Obwohl die Supraleitung bereits vor mehr als einem halben Jahrhundert in massivem SrTiO33 entdeckt wurde, sind bisher alle Versuche, in KTaO3 massive Supraleitung zu induzieren, gescheitert4. Unter Verwendung von ionischem Gating haben Ueno et al. könnte ein supraleitendes 2-DEG an der Oberfläche von (001)-KTaO3 erzeugen, allerdings bei einer sehr niedrigen Temperatur (Tc ≃ 40 mK)5. Spätere Untersuchungen von KTaO3-2-DEGs zeigten keine Supraleitung, bis zu Beginn des Jahres 2021 zwei Artikel über die Entdeckung von supraleitendem 2-DEG berichteten, das sich an der Grenzfläche zwischen (111)-KTaO3 und isolierenden Überschichten aus LaAlO3 oder EuO6,7 bildete. Ein empirischer Anstieg von Tc mit der Elektronendichte wurde mit einem Maximalwert von 2,2 K für eine Dotierung von ≈ 1,04 × 1014e− × cm−2 6 vorgeschlagen, was fast eine Größenordnung höher ist als in der LaAlO3/SrTiO3-Grenzfläche8. Eine elektrische Feldeffektsteuerung des Tc wurde auch in einem Hall-Bar-Gerät demonstriert7 und ein kuppelförmiges supraleitendes Phasendiagramm ähnlich dem von SrTiO3-basierten Grenzflächen wurde abgeleitet9,10. Nach dieser Entdeckung wurde festgestellt, dass die (110)-orientierte KTaO3-Grenzfläche ebenfalls supraleitend ist, mit Tc ≃ 1 K11. Kürzlich wurde vorgeschlagen, dass der weiche transversale optische Modus, der an der Quantenparaelektrizität beteiligt ist, für die Elektronenpaarung in KTaO3-Grenzflächen verantwortlich sein könnte. Es wird erwartet, dass die Kopplungsamplitude zwischen diesem Phononenmodus und den Elektronen in der (111)-Orientierung maximal und in der (001)-Orientierung minimal ist, was die in diesen supraleitenden 2-DEGs beobachtete Hierarchie in Tc erklären würde12.

In herkömmlichen Supraleitern, die durch die Bardeen-Cooper-Schrieffer-Theorie (BCS) gut beschrieben werden, wird der supraleitende Übergang durch das Aufbrechen von Cooper-Paaren gesteuert, wenn die Temperatur die durch die supraleitende Lücke festgelegte Energieskala überschreitet. Allerdings kann in zweidimensionalen Supraleitern die Supraflüssigkeitssteifigkeit, d. h. die mit der Phasensteifigkeit des supraleitenden Kondensats verbundene Energie, mit der Paarungsenergie vergleichbar sein, was eine Tc-Unterdrückung aufgrund des Verlusts der Phasenkohärenz ermöglicht. In diesem Fall wird erwartet, dass der Übergang zur Berezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT)-Universalitätsklasse gehört, in der der Übergang durch die Entbindung topologischer Wirbel-Antiwirbel-Paare gesteuert wird13,14,15. Kritische Magnetfeldmessungen in (111)-KTaO3 2-DEGs, sowohl in der senkrechten als auch in der parallelen Geometrie, legen eine Obergrenze, d ≈ 5 nm, für die Ausdehnung des 2-DEG im Substrat fest6. Dies ist kleiner als die supraleitende Kohärenzlänge, ξ ≈ 10–15 nm6, was bestätigt, dass das supraleitende 2-DEG innerhalb der 2D-Grenze liegt. Darüber hinaus wird erwartet, dass das Vorhandensein von Unordnung, die in diesem System identifiziert wurde6,7, auch die Steifheit des Suprafluids verringert und die Rolle von Phasenfluktuationen verstärkt. Obwohl die Messungen der Strom-Spannungs-Kennlinien in Lit. 6 mit indirekten Signaturen eines BKT-Übergangs kompatibel sein könnte, ist eine direkte Messung der Supraflüssigkeitssteifigkeit erforderlich, um dieses Problem richtig anzugehen16.

Hier zeigen wir, dass ein 2-DEG an der Oberfläche eines (111)-orientierten KTaO3-Kristalls einfach durch Sputtern einer sehr dünnen Al-Schicht erzeugt werden kann. Die Ablagerung von Al führt zur Reduktion von Ta-Ionen, wie durch Röntgenphotoelektronenspektroskopie (XPS) nachgewiesen, und führt zur Bildung eines supraleitenden 2-DEG mit abstimmbarer Grenzflächenschicht. Wir nutzen den resonanten Mikrowellentransport, um die komplexe Leitfähigkeit des 2-DEG zu messen und die temperaturabhängige Supraflüssigkeitssteifigkeit Js(T) zu extrahieren. Unsere Ergebnisse stimmen mit einem knotenlosen supraleitenden Ordnungsparameter in einem ziemlich stark gekoppelten Regime überein (\({{\Delta }}(0)/{k}_{{{{{{{{\rm{B}} }}}}}}}{T}_{{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}^{0}\) = 2,3). Unter Berücksichtigung der Unordnung und des Endfrequenzeffekts zeigen wir, dass der supraleitende Übergang dem Berezinskii-Kosterlitz-Thouless-Modell folgt, das an SrTiO3-basierten Grenzflächen nicht beobachtet wurde.

2-DEGs wurden durch Gleichstromsputtern einer sehr dünnen Al-Schicht auf (111)-orientierten KTaO3`-Substraten bei einer Temperatur zwischen 550 und 600 °C erzeugt. Der Vorbereitungsprozess wird im Abschnitt „Methoden“ detailliert beschrieben. Vor der Abscheidung haben wir die In-situ-Röntgenphotoelektronenspektren (XPS) des Ta 4f-Valenzzustands (Abb. 1a oben) des KTaO3-Substrats gemessen. Die Spektren zeigen das ausschließliche Vorhandensein von Ta5+-Zuständen (4f5/2 und 4f3/2), was auf die erwartete Stöchiometrie des Substrats hinweist. Die Ta 4f-Kernniveaus wurden dann gemessen, nachdem 1,8–1,9 nm Al gezüchtet und die Probe im Vakuum in den XPS-Aufbau überführt wurden. Das untere Diagramm in Abb. 1a zeigt die Ta 4f-Kernspektren mit zusätzlichen Peaks, die reduzierten Zuständen von Ta entsprechen, dh Ta4+ und Ta2+. Die tieferen und helleren Farbtöne gleichfarbiger Peaks entsprechen 4f5/2- und 4f3/2-Split-Peaks. Die Reduktion von Ta5+ zu Ta4+ bei der Al-Abscheidung weist auf die Bildung von Sauerstofffehlstellen an der Oberfläche von KTaO3 hin, was wiederum auf die Bildung eines 2-DEG schließen lässt. Das Ta2+-Signal kann auf das Vorhandensein einer kleinen Menge Ta in der AlOx-Schicht zurückzuführen sein (ähnlich der Situation bei AlOx/STO17) oder spiegelt das Vorhandensein kleiner Ansammlungen von Sauerstofffehlstellen um einige Ta-Ionen wider, die deren scheinbaren Valenzzustand verringern. Wir überwachten den Al-Oxidationszustand durch Messung der Al-2p-Kernwerte, nachdem die Probe der Atmosphäre ausgesetzt wurde, was eine vollständige Oxidation der Al-Schicht zu AlOx belegte. Somit wird das 2-DEG wie im AlOx/SrTiO3-System durch einen Redoxprozess gebildet, bei dem Sauerstoff vom KTaO3-Substrat auf die Al-Überschicht übertragen wird17,18,19.

ein Röntgenphotoelektronenspektrum nahe der 4f-Kernniveau-Bindungsenergie von Ta für ein KTaO3-Substrat vor der Abscheidung (oben) und nach der Abscheidung von 1,8 nm Al (unten). Die angepassten Peaks für Ta5+, Ta4+ und Ta2+ werden jeweils in den Farben Cyan, Grün und Violett angezeigt. Die tieferen und helleren Farbtöne derselben Farben repräsentieren die 4f5/2- und 4f2/2-Valenzzustände der jeweiligen Peaks. Die Daten und die Summenanpassungshüllkurve werden in roten Kreisen und schwarzen Linien angezeigt. b (oben) HAADF-Rastertransmissionselektronenmikroskopiebild am Querschnitt der KTaO3 (111)- und AlOx-Grenzfläche. Das KTaO3 wird entlang der [112]-Richtung beobachtet. (unten) EELS-Karten (Al-L2,3-, Ta-O2,3- und K-L2,3-Kanten), die das Vorhandensein von Al oben auf der Grenzfläche ohne jegliche Interdiffusion, aber mit einer begrenzten Diffusion von Ta und K im Inneren zeigen AlOx-Schicht.

Die Struktur der AlOx/KTaO3 (111)-Grenzfläche wurde durch Rastertransmissionselektronenmikroskopie (STEM) abgebildet. Abbildung 1b zeigt das Hochwinkel-Ringdunkelfeld (HAADF) – STEM-Bild im Querschnitt. Die Elektronenenergieverlustspektroskopie (EELS) zeigt, dass eine kleine Menge K und Ta in die AlOx-Schicht diffundieren. Im Gegensatz dazu nimmt das Al-Signal in KTaO3 sehr schnell ab, was darauf hindeutet, dass keine Al-Diffusion in KTaO3 stattfindet. Unsere auf dem Sputtern eines dünnen Al-Films basierende Herstellungsmethode wurde bereits erfolgreich zur Erzeugung von 2-DEGs auf (001)-orientierten KTaO3-Substraten eingesetzt und zeigt eine fünffache Verbesserung der Rashba-Spin-Bahn-Kopplung im Vergleich zu SrTiO320. In der vorliegenden Arbeit wurden vier Proben mit den Bezeichnungen A, B, C und D durch Transportmessung bei niedriger Temperatur in einem Verdünnungskühlschrank untersucht (Herstellungsparameter siehe Abschnitt „Methoden“).

Abbildung 2a zeigt die Widerstands-Temperatur-Kurve von Probe A in einem weiten Temperaturbereich und zeigt einen supraleitenden Übergang bei Tc ≃ 0,9 K. In Abbildung 2b zeichnen wir Tc als Funktion der 2D-Trägerdichte n2D für die verschiedenen untersuchten Proben auf und vergleichen Sie ihre Werte mit denen, die aus Referenz extrahiert wurden. 6. Unsere Ergebnisse bestätigen den in der Literatur beobachteten Trend (Tc steigt mit der Trägerdichte) und zeigen, dass unsere Wachstumsmethode zwar viel einfacher zu implementieren ist als die Molekularstrahlepitaxie eines Seltenerdelements wie Eu oder der gepulste Laser Durch die Abscheidung eines komplexen Oxids können qualitativ hochwertige Proben mit ähnlichem Tc hergestellt werden. Die Widerstands-Temperatur-Kurven von Probe B, gemessen für verschiedene Werte eines senkrecht zur Probenebene angelegten Magnetfelds, sind in Abb. 2c dargestellt. Die Temperaturabhängigkeit des kritischen Magnetfelds stimmt mit einem Landau-Ginsburg-Modell in der Nähe von Tc überein, \({\mu }_{0}{H}_{c}(T)=\frac{{{{\Phi }} }_{0}}{2\pi {\xi }_{\parallel }^{2}(T)}\), unter Berücksichtigung einer supraleitenden Kohärenzlänge in der Ebene \({\xi }_{\parallel }={\xi }_{\parallel }(0){(1-\frac{T}{{T}_{{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}} )}^{-\frac{1}{2}}\). Wir fanden ξ∥(T = 0) ≈ 27 nm, was mit dem in Lit. angegebenen Wert vergleichbar ist. 6.

a Schichtwiderstand von Probe A als Funktion der Temperatur (logarithmische Skala), der einen supraleitenden Übergang bei Tc ≃ 0,9 K zeigt. b Zusammenfassung der supraleitenden kritischen Temperatur als Funktion der Ladungsträgerdichte für alle in dieser Arbeit untersuchten Proben im Vergleich zu den Ergebnissen von ref. 6. c Schichtwiderstand von Probe B als Funktion der Temperatur für zunehmende Magnetfelder zwischen 0 und 750 mT. d Senkrechtes kritisches Magnetfeld, definiert durch einen 50-prozentigen Abfall des Normalzustandswiderstands, gemessen bei T = 1,65 K. Die orangefarbene Linie entspricht einer linearen Anpassung mit der Ginsburg-Landau-Formel.

Obwohl KTaO3 ein quantenparaelektrisches Material wie SrTiO3 ist, ist seine Permittivität im Vergleich zu SrTiO3 um den Faktor fünf reduziert, wodurch der elektrische Feldeffekt in einer Back-Gating-Konfiguration weniger effizient ist1,2. Um diese Schwierigkeit zu überwinden, haben wir eine AlOx/KTaO3-Probe mit einem dünneren Substrat (150 μm) hergestellt. Nach dem Abkühlen der Probe wurde die Back-Gate-Spannung zunächst auf ihren Maximalwert VG = 200 V gebracht, während das 2-DEG auf der elektrischen Masse blieb. Dieses Formungsverfahren wird üblicherweise auf SrTiO3-basierten Schnittstellen angewendet, um die Reversibilität der Gate-Sweeps in weiteren Gating-Sequenzen sicherzustellen21. Abbildung 3 zeigt den Schichtwiderstand von Probe C als Funktion der Temperatur für verschiedene Werte der Gate-Spannung zwischen –40 und 200 V. Elektrostatisches Gating induziert sowohl eine Modulation des Normalzustandswiderstands als auch eine Variation der kritischen Temperatur der Supraleitung. Bei negativen Gate-Spannungen, die einem verarmten Quantentopf entsprechen, zeigen die R-gegen-T-Kurven ein quasi-reentry-Verhalten: Der Widerstand nimmt zunächst ab und steigt dann bei weiterer Abkühlung an22,23. Dies ist charakteristisch für ungeordnete supraleitende Dünnfilme, in denen die Supraleitung nur lokal vorhanden ist und ein Netzwerk isolierter Inseln bildet, die von einem isolierenden Medium umgeben sind, das eine Perkolation verhindert. Während die Abnahme des Widerstands die Entstehung von Supraleitung innerhalb der Inseln markiert, resultiert der Anstieg des Widerstands bei niedrigen Temperaturen aus der Öffnung einer Lücke im Anregungsspektrum, die den Fluss von Quasiteilchen über die Inseln verhindert. Daher erreicht der Widerstand nicht Null, was darauf hindeutet, dass sich die supraleitende Ordnung nicht über eine große Reichweite erstreckt. Wenn beim Erhöhen der Gate-Spannung Ladungsträger hinzugefügt werden, werden die Widerstandskurven bei niedrigen Temperaturen flacher und das 2-DEG erreicht schließlich einen echten Widerstandszustand von Null (VG > −25 V). Durch die Josephson-Kopplung zwischen den Inseln wird eine supraleitende Fernordnung hergestellt. Durch weitere Dotierung wird das Netzwerk der Inseln dichter und die Kopplung zwischen den Inseln erhöht, was bei hoher Dotierung zu einem „homogenähnlichen“ supraleitenden 2-DEG führt. Das resultierende supraleitende Phasendiagramm ist in Abb. 3b dargestellt, wo der Widerstand in einer Farbskala als Funktion der Temperatur und Elektronendichte aufgetragen ist, die durch Kombination des Hall-Effekts und der Gate-Kapazitätsmessungen extrahiert wurden10,24. In diesem Experiment wurde die Ladungsträgerdichte von n2D ≃ 0,95 × 1013e− × cm−2 auf n2D ≃ 2,2 × 1013e− × cm−2 eingestellt, was nicht ausreicht, um die Modulation des Normalwiderstands um mehr als eine Größenordnung zu erklären Größe. Dies weist darauf hin, dass die Gate-Spannung nicht nur die Trägerdichte steuert, sondern auch die elektronischen Eigenschaften des 2-DEG, insbesondere die elektronische Mobilität, in Übereinstimmung mit den vorherigen Berichten stark verändert7.

a Temperaturabhängigkeit des Schichtwiderstands von Probe C für verschiedene Werte der Back-Gate-Spannung im Bereich von −40 bis 200 V. b Normalisierter Schichtwiderstand in Farbskala als Funktion der aus Hall-Messungen und Temperatur extrahierten Trägerdichte. Die gestrichelte Linie zeigt die kritische Temperatur an, die durch einen Abfall des Widerstands um 80 % gegenüber dem normalen Widerstand RN bei T = 0,9 K definiert wird. c Schichtwiderstand bei 0,9 K als Funktion der Back-Gate-Spannung.

Wir haben das supraleitende KTaO3 2-DEG weiter untersucht, indem wir seine Supraflüssigkeitssteifigkeit Js gemessen haben, die die Energieskala ist, die mit der Phasensteifigkeit des supraleitenden Kondensats verbunden ist. Js hängt mit dem Imaginärteil der komplexen Leitfähigkeit σ(ω) = σ1(ω) − iσ2(ω) des Supraleiters zusammen, der den Transport von Cooper-Paaren bei endlicher Frequenz ω erklärt. Dies ist eine direkte Untersuchung des supraleitenden Ordnungsparameters, der wichtige Informationen über die Natur des supraleitenden Zustands liefert. Im Niederfrequenzgrenzwert ℏω ≪ Δ zeigt ein Supraleiter eine induktive Reaktion auf einen elektrischen Wechselstrom und σ2(ω) = \(\frac{1}{{L}_{{{{{{{{\rm {k}}}}}}}}}\omega }\), wobei Lk die kinetische Induktivität des Supraleiters ist, die bei Tc25 divergiert. Die Supraflüssigkeitssteifigkeit steht dann in direktem Zusammenhang mit Lk

wobei ℏ die reduzierte Planck-Konstante und e die Elektronenladung ist.

Wir nutzten resonanten Mikrowellentransport, um Lk unter Tc zu extrahieren und die Supraflüssigkeitssteifigkeit von Probe D als Funktion der Temperatur zu bestimmen. Die Methode, die erfolgreich auf supraleitende SrTiO3-basierte Grenzflächen angewendet wurde, ist in Abb. 4a dargestellt und in Lit. ausführlich beschrieben. 26,27. Kurz gesagt, die KTaO3-Probe ist in einen parallelen RLC-Resonanzkreis eingebettet, der aus oberflächenmontierten Mikrowellengeräten (SMD) besteht. Die Kapazität des Schaltkreises wird aufgrund seiner großen intrinsischen Permittivität vom KTaO3-Substratbeitrag (CKTO) dominiert. Die Gesamtinduktivität des Stromkreises, \({L}_{{{{{{{\rm{tot}}}}}}}}}(T)=\frac{{L}_{1}{L }_{{{{{{{{\rm{k}}}}}}}}}(T)}{{L}_{1}+{L}_{{{{{{{{\rm {k}}}}}}}}}(T)}\), beinhaltet den Beitrag einer SMD-Induktivität (L1) und den Beitrag der kinetischen Induktivität Lk des supraleitenden 2-DEG unterhalb von Tc. Schließlich sorgt ein SMD-Widerstand R1 dafür, dass der Verlustanteil der Schaltkreisimpedanz im gesamten Temperaturbereich nahe bei 50 Ω bleibt, wodurch eine gute Impedanzanpassung an die Mikrowellenschaltkreise gewährleistet wird. Der Schaltkreis schwingt mit der Frequenz \({\omega }_{0}=\frac{1}{\sqrt{{L}_{{{{{{{\rm{tot}}}}}}}} }{C}_{{{{{{{{\rm{KTO}}}}}}}}}}}\), auf den durch Messung des Reflexionskoeffizienten der Probenschaltung \({{\Gamma } }(\omega )=\frac{{A}^{{{{{{{{\rm{in}}}}}}}}}}{{A}^{{{{{{{{\rm {out}}}}}}}}}}=\frac{Z(\omega )-{Z}_{0}}{Z(\omega )+{Z}_{0}}\). Die Resonanz manifestiert sich als Spitze im Realteil der Schaltkreisimpedanz Z(ω), begleitet von einer Phasenverschiebung um π26. Die Höhe und die Breite der Spitze werden durch den dissipativen Teil der Schaltkreisimpedanz gesteuert. Im supraleitenden Zustand erhält die 2-DEG-Leitfähigkeit eine kinetische Induktivität Lk, die eine Verschiebung von ω0 zu hohen Frequenzen gegenüber dem Normalzustand erzeugt (Abb. 4b). Die temperaturabhängige Supraflüssigkeitssteifigkeit \({J}^{\exp }\), extrahiert aus der Resonanzverschiebung und Gl. (1) ist in Abb. 4c dargestellt (blaue Kreise).

a Schematische Darstellung des Messaufbaus nach Lit. 26. Der Beitrag der Probe wird durch die 2-DEG-Impedanz Z2DEG und den parallelen kapazitiven Beitrag des KTaO3-Substrats CKTO dargestellt. SMD-Komponenten, Widerstand R1 = 75 Ω, Induktivität L1 = 6,5 nH, werden parallel geschaltet, um einen Resonanzkreis zu definieren. Große SMD-Kondensatoren Cp = 2μF blockieren die Gleichstromsignale in L1 und R1, ohne die Signale bei Mikrowellenfrequenzen zu beeinflussen. Der Reflexionskoeffizient an der Schaltungsprobe Γ(ω) = \(\frac{{A}^{{{{{{{\rm{out}}}}}}}}}}{{A}^{{ {{{{{{\rm{in}}}}}}}}}}\) wird aus der Messung extrahiert, wie in Lit. beschrieben. 26. Ein Bias-T-Stück wird verwendet, um den Gleichstrom und den Mikrowellenstrom zu trennen. b Oben: Reale (durchgezogene Linien) und imaginäre (gestrichelte Linien) Teile der 2-DEG-Impedanz als Funktion der Frequenz im Normalzustand bei T = 2,5 K und im supraleitenden Zustand bei T = 0,2 K nach einem Kalibrierungsverfahren26. Unten: entsprechende Phasen der 2-DEG-Impedanz im normalen und supraleitenden Zustand. Die Resonanzfrequenz des Probenkreises kann beispielsweise eindeutig als Maximum der Spitze im Realteil der Impedanz oder als π-Phasenverschiebung in ihrer Phase identifiziert werden. c Superfluid-Steifigkeit \({J}_{{{{{{{\rm{s}}}}}}}}}^{\exp }\) extrahiert aus der Resonanzfrequenz und Gl. (1) als Funktion der Temperatur. Die gestrichelte violette Linie zeigt einen Versuch, die experimentellen Daten in ein Standard-BCS-Modell (\({J}_{{{{{{{\rm{s}}}}}}}}}^{{{{ {{{{\rm{BCS}}}}}}}}}\)), das ein mittleres Feld \({T}_{{{{{{{{\rm{c}}}}}} liefert }}}^{0}\) = 2,3 K. Eine bessere Übereinstimmung erhält man durch Verwendung eines BKT-Modells (\({J}_{{{{{{{\rm{s}}}}}}}} }^{{{{{{{{\rm{BKT}}}}}}}}}\)). Auf der rechten Achse zeigt die Abbildung außerdem die Schichtwiderstandskurve (R), die mit der Formel von Halperin und Nelson (RHN) angepasst wurde.

Die Abflachung der \({J}^{\exp }\)-Kurve unter 1 K unterstützt ein vollständig lückenhaftes Verhalten, d. h. das Fehlen von Knoten im Ordnungsparameter. Die violette gestrichelte Linie (JBCS) zeigt einen Versuch, die experimentelle Kurve mit einem Standard-BCS-Ausdruck \({J}_{{{{{{{{\rm{s}}}}}}}}^{{ {{{{{{\rm{BCS}}}}}}}}}(T)/{J}_{{{{{{{{\rm{s}}}}}}}}}(0 )=({{\Delta }}(T)/{{\Delta }}(0))\tanh ({{\Delta }}(T)/{k}_{{{{{{{{\rm {B}}}}}}}}}T)\)25, wobei Δ(T) die supraleitende Lücke ist, die numerisch durch eine selbstkonsistente Lösung der BCS-Gleichung erhalten wird, sodass sie bei der mittleren Feldtemperatur verschwindet ({T}_{{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}}^{0}\) (dh die Temperatur, bei der sich Cooper-Paare bilden). Da Js(0) durch den experimentellen Wert bei der niedrigsten Temperatur festgelegt ist, ist der einzige freie Parameter dann das Verhältnis \({{\Delta }}(T=0)/{k}_{{{{{{{{ \rm{B}}}}}}}}}{T}_{{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}^{0}\), das die Krümmung von bestimmt die Js(T)-Kurve. Wie man sehen kann, selbst bei Verwendung eines relativ starken Kopplungswerts \({{\Delta }}(0)/{k}_{{{{{{{{\rm{B}}}}}}}}} {T}_{{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}^{0}\) = 2,3, aus der Anpassung der Tieftemperaturkurve erhält man \({T }_{{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}}^{0}\) ≃ 2,2 K, also größer als der experimentelle Tc. Um die Daten im gesamten Temperaturbereich nur mit dem BCS-Ausdruck anzupassen, bräuchte man dann einen unangemessen großen Wert (\({{\Delta }}(0)/{k}_{{{{{{{{\rm {B}}}}}}}}}{T}_{{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}^{0}\) ≃ 6), ein Ergebnis, das wir Es wurde geprüft, ob es hält, unabhängig von der genauen funktionellen BCS-Form, die zur Anpassung an die Steifigkeit verwendet wurde. Hier verfolgen wir einen anderen Ansatz und interpretieren den schnellen Abfall von Js(T) unter die BCS-Anpassung als BKT-Signatur, wie wir weiter unten diskutieren werden. Diese Interpretation wird durch eine zweite bemerkenswerte Beobachtung gestützt, die unabhängig von spezifischen Überlegungen zur Temperaturabhängigkeit gilt: Der T = 0-Wert der Steifigkeit Js(T = 0) ≃ 7,3 K liegt in der gleichen Größenordnung wie Tc ≃ 2,2 K. It Es ist erwähnenswert, dass bei herkömmlichen Supraleitern, bei denen die Supraflüssigkeitsdichte ns(T = 0) nahe an der Ladungsträgerdichte n2D liegt, die Steifheit bei Nulltemperatur in der Größenordnung der Fermi-Energie liegt und dann mehrere Größenordnungen größer als \( {T}_{{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}}^{0}\). Eine starke Verringerung von Js(0) wird stattdessen in 2D-Supraleitern beobachtet, wo die Störung ns in Bezug auf n2D bereits bei T = 028,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38 stark reduziert . Im schmutzigen Grenzfall, in dem die elastische Streurate 1/τ viel größer ist als die supraleitende Lücke, bildet nur ein Bruchteil der Ladungsträger, ns/n2D ≃ 2Δ(0)/(ℏ/τ), das supraleitende Kondensat. In einem Einzelbandbild wird eine Schätzung der Supraflüssigkeitssteifigkeit aus Δ(0) und dem Normalwiderstand RN erhalten, \({J}_{{{{{{{\rm{s}}}}}} }}}\simeq \frac{\pi \hslash {{\Delta }}(0)}{4{e}^{2}{R}_{{{{{{{{\rm{N}}} }}}}}}}\). Unter Verwendung des zuvor geschätzten Wertes von Δ(0) ≃ 5 K und RN ≃ 1300 Ω erhalten wir Js ≃ 11,8 K, nahe dem gemessenen Wert (\({J}_{{{{{{{\rm{s }}}}}}}}}^{\exp }(T=0)\) ≃ 7,3 K), was mit dem Dirty-Limit übereinstimmt.

Die Supraflüssigkeitsdichte des 2-DEG kann direkt aus der Steifheit durch die Formel \({n}_{{{{{{{{\rm{s}}}}}}}}}=\frac{4m abgeleitet werden }{{\hslash }^{2}}{J}_{{{{{{{\rm{s}}}}}}}}}\), wobei m die effektive Masse supraleitender Elektronen ist. Im Fall von (111)-KTaO3 2-DEGs leitet sich das Leitungsband von den Massenzuständen J = 3/2 mit einer Fermi-Oberfläche ab, die durch eine hexagonale Kontur innerhalb einer sechsfach symmetrischen sternförmigen Kontur gebildet wird39,40. Unter Berücksichtigung einer durchschnittlichen effektiven Masse m ≃ 0,5 m0 ergibt sich die entsprechende Supraflüssigkeitsdichte ns, extrahiert aus \({J}_{{{{{{{{\rm{s}}}}}}}}}^{\exp }\ ) beträgt ns ≃ 1,8 × 1012 e− cm−2, was etwa 2,5 % der gesamten Ladungsträgerdichte entspricht (n2D = 7,5 × 1013 e− cm−2 für Probe D). Dieses sehr niedrige Verhältnis ist vergleichbar mit früheren Erkenntnissen an LaAlO3/SrTiO3-Grenzflächen26,41,42. Obwohl eine solche reduzierte Supraflüssigkeitsdichte mit der Dirty-Grenze übereinstimmt, handelt es sich bei KTaO3-(111) 2-DEG um ein Multibandsystem40, in dem die Supraleitung möglicherweise nur bestimmte Bänder umfasst, wie auch in SrTiO326 vorgeschlagen.

Die reduzierte Dimensionalität und die Unterdrückung der mit der Steifigkeit verbundenen Energieskala stellen die Voraussetzungen für die Beobachtung der BKT13,14,15-Physik dar, da dadurch die mit der Entbindung von Wirbel-Antiwirbel-Paaren verbundene BKT-Temperaturskala TBKT weit genug von \({T }_{{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}^{0}\)43. Das bekannteste Kennzeichen der BKT-Übergänge ist der diskontinuierliche Nullsprung von Js bei TBKT < Tc mit einem universellen Verhältnis Js(TBKT)/TBKT = 2/π44. Eine solche Vorhersage, die theoretisch auf der Untersuchung des 2D-XY-Modells13,14,15 basiert, wurde in supraflüssigen He-Filmen erfolgreich bestätigt45. In der Praxis ist die experimentelle Beobachtung des BKT-Übergangs in realen Supraleitern subtiler. Tatsächlich geht in dünnen Filmen die Unterdrückung von ns (und dann Js) mit Unordnung mit einer zunehmenden Inhomogenität des SC-Hintergrunds einher, die voraussichtlich den diskontinuierlichen Sprung der Supraflüssigkeitsdichte in einen schnellen Rückgang verwischen wird , wie experimentell über die direkte Messung der inversen Eindringtiefe31,32,33,34,35,36,37,38 oder indirekt über die Messung des Exponenten der nichtlinearen IV-Kennlinien in der Nähe von Tc16,28,29,30 beobachtet. Im Fall von SrTiO3-basierten Grenzflächen ist die direkte Messung von Js eine ziemliche Herausforderung, und die wenigen bisher verfügbaren experimentellen Berichte belegen keinen BKT-Sprung26,41,42.

Im Rahmen des BKT-Ansatzes sorgt der Effekt wirbelartiger topologischer Anregungen für eine zusätzliche Unterdrückung von Js in Bezug auf die oben diskutierte BCS-Abhängigkeit, die nur durch Quasiteilchenanregungen angetrieben wird. Um eine Anpassung von \({J}_{{{{{{{\rm{s}}}}}}}}^{\exp }\) bereitzustellen, haben wir dann die Renormierungsgruppe (RG.) numerisch gelöst ) Gleichungen der BKT-Theorie für die Supraflüssigkeitssteifigkeit und Wirbelflüchtigkeit. Als Eingabeparameter der RG-Gleichungen verwendeten wir die BCS-Temperaturabhängigkeit der Steifigkeit. Wie oben erwähnt, wird der Niedertemperaturanteil vollständig durch die BCS-Näherung erfasst und für das geschätzte \({{\Delta }}(0)/{k}_{{{{{{{{\rm{B}} }}}}}}}}{T}_{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}^{0}\) Verhältnis, das Dirty-Limit und das Clean-Limit Ausdrücke von \({J}_{{{{{{{\rm{s}}}}}}}}}^{{{{{{{\rm{BCS}}}}}}}} }\) liefern das gleiche Ergebnis. Wir haben auch die endlichen Frequenzeffekte in unsere Berechnung einbezogen43,49,50. Obwohl die Resonanzfrequenz (ca. 0,5 GHz) im Vergleich zur optischen Lücke (2Δ ~ 10 K ~ 200 GHz) immer noch klein ist, kann es dennoch zu nicht vernachlässigbaren Effekten kommen, insbesondere zu einer Abrundung des Sprungs und einer Unterdrückung von die Steifigkeit bei einer Temperatur, die etwas höher ist als die, bei der der Gleichstromwiderstand verschwindet32,33,38, wie in unserem Fall tatsächlich beobachtet. Der spezifische Widerstand selbst wird konsistent mit der interpolierenden Halperin-Nelson-Formel50 angepasst, die BKT-ähnliche Schwankungen zwischen TBKT und \({T}_{{{{{{{{\rm{c}}}}}}}} berücksichtigt. }^{0}\) und für Standard-Gaußsche Fluktuationen über \({T}_{{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}^{0}\). Um räumliche Inhomogenitäten zu berücksichtigen, führen wir schließlich eine Gaußsche Verteilung lokaler Tc und Js mit der Varianz σG ein, die um \({T}_{{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}} zentriert ist. ^{0}\) und \({J}_{{{{{{{\rm{s}}}}}}}}^{\exp }(0)\). Wie in Abb. 4c zu sehen ist, stimmt das Ergebnis des Anpassungsverfahrens (gestrichelte rote Linie) unter Berücksichtigung einer sehr kleinen Inhomogenität, σG = 0,02, sehr gut mit experimentellen Daten sowohl für die Supraflüssigkeitssteifigkeit als auch für den Widerstand überein. Einzelheiten zum Anpassungsverfahren finden Sie im Abschnitt „Methode“.

Obwohl KTaO3 und SrTiO3 viele gemeinsame Eigenschaften haben, weisen die supraleitenden Phasen ihrer Grenzflächen-2-DEG deutliche Unterschiede auf. Während eine reine schwache BCS-Kopplungsgrenze mit Δ(0)/kBTc ≃ 1,76 eine sehr gute Beschreibung der Supraleitung in SrTiO3-basierten Grenzflächen liefert26,27, fanden wir einen stärkeren Wert der Kopplung für KTaO3 (Δ(0)/kBTc ≃). 2.3). Ein solch wichtiger Unterschied, der auf den Paarungsmechanismus zurückgeführt werden muss, stellt eine starke Einschränkung für den möglichen Ursprung der Supraleitung in diesen beiden Materialien dar. Darüber hinaus war die BKT-Physik in SrTiO3 nicht beobachtbar, wofür ein einfaches BCS-Modell ohne Phasenschwankungen ausreichte, um die Js(T)-Kurven mit sehr guter Genauigkeit anzupassen27. Dies deutet möglicherweise auf eine stärker bosonische Supraleitung in KTaO3-basierten Grenzflächen (im hochdotierten Bereich) hin, was durch den großen Abstand zwischen der Paarungsskala, festgelegt durch Δ, und der Phasenkohärenzskala, festgelegt durch den kleinen Wert von, belegt wird Supraflüssigkeitssteifigkeit. Jüngste Messungen des kritischen Feldes in der Ebene in KTaO3-basierten Grenzflächen legen nahe, dass der Ordnungsparameter eine Mischung aus S-Wellen- und P-Wellen-Paarungskomponenten sein könnte, die durch starke Spin-Bahn-Kopplung induziert werden51. Obwohl wir diese Möglichkeit nicht ausschließen können, deutet die Sättigung der Js(T)-Kurve unterhalb von Tc/2 in Abb. 4b auf eine Dominanz der S-Wellen-Komponente mit vollständiger Lücke hin. Darüber hinaus haben wir trotz der komplexen Bandstruktur der KTaO3-(111)-Grenzflächen in unseren Daten keine Signaturen beobachtet, die auf eine Multi-Gap-Supraleitung hinweisen. Weitere Experimente, einschließlich Tunnelspektroskopie, sind daher erforderlich, um die Natur der Supraleitung in KTaO3-basierten Grenzflächen zu verstehen.

Vor der Abscheidung wurden KTaO3 (111)-Substrate von MTI Corporation 1 Stunde lang bei 600 °C im Vakuum getempert. Anschließend wurde die dünne Al-Schicht in einem Gleichstrom-Magnetron-Sputtersystem (PLASSYS MP450S) bei einem Basisdruck der Vakuumkammer von weniger als 5 × 10 mbar abgeschieden. Während der Al-Abscheidung wurden der Ar-Partialdruck und die Gleichstromleistung konstant bei 5 × 10−4 mbar bzw. 10 W gehalten. Die Abscheidungsrate für Al betrug 0,66 Å/s. Tabelle 1 unten fasst die Abscheidungsparameter für die verschiedenen Proben zusammen.

Die Röntgenphotoelektronenspektroskopie (XPS) wurde unter Verwendung einer nicht monochromatisierten Mg-Kα-Quelle (hν = 1253,6 eV) in einem System der Omicron NanoTechnology GmbH mit einem Basisdruck von 5 × 10−10 mbar gemessen. Der Betriebsstrom und die Betriebsspannung der Quelle betrugen 20 mA bzw. 15 kV. Spektralanalysen zur Bestimmung verschiedener Valenzzustände von Ta wurden mit der CasaXPS-Software durchgeführt. Zusätzlicher Kohlenstoff wurde als Ladungsreferenz verwendet, um die Position des Ta 4f5/2-Peaks für die Anpassung zu ermitteln. Der Energieunterschied und das Verhältnis der Fläche zwischen 4f5/2- und 4f3/2-Peaks für alle Ta-Valenzzustände wurden gemäß den zuvor gemeldeten Werten eingeschränkt.

STEM-HAADF- und STEM-EELS-Messungen wurden bei 100 keV mit einem Cs-korrigierten Nikon STEM-Mikroskop und einem Gatan-modifizierten EELS-Spektrometer, ausgestattet mit einem MerlinEM-Detektor, durchgeführt.

Um Wirbelanregungen zu berücksichtigen, haben wir die BKT-RG-Gleichungen15,43,44 für die Wirbelflüchtigkeit \(g=2\pi {e}^{-\mu /({k}_{B}T)}\ gelöst. ), mit μ der Wirbelkernenergie und der neu skalierten Steifigkeit K ≡ πJs/kBT:

wobei \(\ell=\ln (a/{\xi }_{0})\) der RG-skalierte Gitterabstand in Bezug auf die Kohärenzlänge ξ0 ist, der die Wirbelgrößen steuert und als Schnitt im kurzen Maßstab erscheint -off für die Theorie. Die Anfangswerte bei ℓ = 0 werden durch die BCS-Anpassung JBCS(T) von \({J}_{{{{{{{{\rm{s}}}}}}}}}^{\exp } festgelegt. \), und die renormierte Steifigkeit ist durch das Verhalten im großen Maßstab gegeben, Js = (kBT/π)K(ℓ → ∞). Das Verhältnis μ/Js = 0,87, ähnlich dem bei anderen konventionellen Supraleitern34,35,37,38 gefundenen, wird als freier (temperaturunabhängiger) Parameter verwendet, der die Stärke der Steifigkeitsrenormierung aufgrund gebundener Wirbel unterhalb von TBKT43 steuert. Um endliche Frequenzeffekte zu berücksichtigen, schließen wir außerdem eine dynamische Abschirmung von Wirbeln49,50 über eine effektive frequenzabhängige dielektrische Funktion ε(ω) ein, die in die komplexe Leitfähigkeit des Films eingeht als \(\sigma (\omega)=- \frac{4{J}^{{{{{{{\rm{BCS}}}}}}}}}{e}^{2}}{i\omega {\hslash }^{2}\ varepsilon (\omega )}\). Bei einer Frequenz von Null ist ε(ω) reell und ε1(0) = K(0)/K(ℓ → ∞) = JBCS/Js, sodass man das übliche statische Ergebnis erhält. Bei endlicher Frequenz entwickelt ε(ω) aufgrund der Wirbelbewegung einen Imaginärteil, der in erster Näherung49 ausgedrückt werden kann als \({\varepsilon }_{2}\simeq {({r}_{\omega }/ \xi )}^{2}\), wobei ξ die Wirbelkorrelationslänge und rω eine endliche Längenskala ist, die durch die endliche Frequenz der Sonde festgelegt wird, d. h. \({r}_{\omega }=\sqrt{ \frac{14{D}_{v}}{\omega }}\), wobei Dv die Wirbeldiffusionskonstante der Wirbel ist. Der Haupteffekt von ε2 besteht darin, einen kleinen Schwanz über TBKT für die Steifigkeit bei endlicher Frequenz zu induzieren, wie durch Js = ℏ2ωσ2(ω)/(4e2) gegeben, wie wir tatsächlich in den Experimenten beobachten. Hier folgen wir dem gleichen Verfahren wie in Lit. beschrieben. 38 zur Berechnung von ε(ω) und in völliger Analogie zu dieser früheren Arbeit finden wir eine sehr kleine Wirbeldiffusionskonstante Dv ~ 1010 nm2/s. Die Korrelationslänge ξ(T) geht auch in die Temperaturabhängigkeit des spezifischen Widerstands über TBKT ein, die der üblichen Skalierung R/RN = 1/ξ2(T) folgt. Um zwischen dem BKT- und dem Gaußschen Fluktuationsregime zu interpolieren, verwenden wir den bekannten Halperin-Nelson-Ausdruck43,46,50 \({\xi }_{HN}(T)=\frac{2}{A}\sinh \ left(\frac{b}{\sqrt{t}}\right)\) wobei t = (T − TBKT)/TBKT, und wir setzen A = 2,5 und b = 0,27, im Einklang mit der theoretischen Schätzung von b ≃ 0,2 das wir aus dem Wert von μ35,38,43 erhalten. Um schließlich die mögliche Inhomogenität der Probe zu berücksichtigen, betrachten wir die Erweiterung der vorherigen Methode auf den Fall, bei dem die komplexe Gesamtleitfähigkeit der Probe in der selbstkonsistenten Näherung des effektiven Mediums52 als Lösung der folgenden Gleichung berechnet wird:

Hier bezeichnet σi(ω) die komplexe Leitfähigkeit einer lokalen supraleitenden Pfütze mit der Steifigkeit Ji und lokalem \({T}_{{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}^{i} \), die mit einer Gaußschen Verteilung Pi mit der Varianz σG zentriert um die BCS-Anpassung von \({J}_{{{{{{{{\rm{s}}}}}}}}}^{\ exp }\). Für jede Realisierung Ji berechnen wir dann Js,i aus der Lösung der BKT-Gleichungen (2)–(3), bestimmen die entsprechende komplexe Leitfähigkeit σi(ω) und lösen schließlich Gl. (4) um den Durchschnitt zu erhalten \({J}_{{{{{{{\rm{s}}}}}}}}}^{{{{{{{{\rm{BKT}}} }}}}}}=({\hslash }^{2}/4{e}^{2})\omega {\sigma }_{2}(\omega )\) unter Tc und dem Durchschnitt σ1(ω = 0) ≡ 1/RHN über Tc, dh die gestrichelten Linien in Abb. 4c. Weitere Details zur Implementierung der Effektiv-Medium-Näherung finden Sie in Lit. 16,38. Der Haupteffekt der Inhomogenität besteht darin, dass sie geringfügig zur Unterdrückung von Js in Bezug auf JBCS vor TBKT beiträgt. In unserem Fall haben wir überprüft, dass die Inhomogenität, falls vorhanden, sehr gering ist und ein σG = 0,02 ausreicht, um die gemessenen Temperaturabhängigkeiten zu berücksichtigen.

Die Autoren erklären, dass die Daten, die die Ergebnisse dieser Studie stützen, im Artikel verfügbar sind. Alle weiteren relevanten Daten sind auf Anfrage bei den entsprechenden Autoren erhältlich.

Fujii, Y. & Sakudo, T. Dielektrische und optische Eigenschaften von KTaO3. J. Phys. Soc. Jpn. 41, 888–893 (1976).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Fleury, PA & Worlock, JM Durch elektrische Felder induzierte Raman-Streuung von SrTiO3 und KTaO3. Physik. Rev. 174, 613 (1968).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Schooley, JF, Hosler, WR & Cohen, ML Supraleitung in halbleitendem SrTiO3. Physik. Rev. Lett. 12, 474–475 (1964).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Thompson, JR, Boatner, LA & Thomson, JO Suche nach Supraleitung bei halbleitendem KTaO3 bei sehr niedrigen Temperaturen. J. Niedrige Temp. Physik. 47, 467 (1982).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Ueno, K. et al. Entdeckung der Supraleitung in KTaO3 durch elektrostatische Trägerdotierung. Natur Nano. 6, 408–412 (2011).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Liu, C. et al. Zweidimensionale Supraleitung und anisotroper Transport an KTaO3 (111)-Grenzflächen. Wissenschaft 371, 716–721 (2021).

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Chen, Z. et al. Elektrische Feldsteuerung der Supraleitung an der LaAlO3/KTaO3 (111)-Grenzfläche. Wissenschaft 372, 721–724 (2021).

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Reyren, N. et al. Supraleitende Grenzflächen zwischen isolierenden Oxiden. Science 317, 1196–1199 (2007).

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Caviglia, AD et al. Elektrische Feldsteuerung des Grundzustands der LaAlO3/SrTiO3-Grenzfläche. Natur 456, 624–627 (2008).

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Biscaras, J. et al. Zweidimensionale supraleitende Phase in LaTiO3/SrTiO3-Heterostrukturen, induziert durch Dotierung mit hochmobilen Ladungsträgern. Physik. Rev. Lett. 108, 247004 (2012).

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Chen, Z. et al. Zweidimensionale Supraleitung an der LaAlO3/KTaO3 (110)-Heterogrenzfläche. Physik. Rev. Lett. 126, 026802 (2021).

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Liu, C. et al. Abstimmbare Supraleitung an der Grenzfläche Oxid-Isolator/KTaO3 und ihr Ursprung. Vorabdruck unter arXiv:2203.05867 (2022).

Berezinskii, VL Zerstörung der Fernordnung in ein- und zweidimensionalen Systemen mit einer kontinuierlichen Symmetriegruppe. II. Quantensysteme. Sov. Physik. JETP 34, 610 (1972).

ADS Google Scholar

Kosterlitz, JM & Thouless, DJ Ordnung, Metastabilität und Phasenübergänge in zweidimensionalen Systemen. J. Phys. C 6, 1181 (1973).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Kosterlitz, JM Die kritischen Eigenschaften des zweidimensionalen xy-Modells. J. Phys. C 7, 1046 (1974).

Artikel ADS Google Scholar

Venditti, G. et al. Nichtlineare IV-Eigenschaften zweidimensionaler Supraleiter: Berezinskii-Kosterlitz-Thouless-Physik versus Inhomogenität. Physik. Rev. B 100, 064506 (2019).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Vaz, DC et al. Abbildung der Spin-Ladungsumwandlung auf die Bandstruktur in einem topologischen zweidimensionalen Oxid-Elektronengas. Naturmatte. 18, 1187–1193 (2019).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Vicente-Arche, LM et al. Zweidimensionale Metall/SrTiO3-Elektronengase für die Spin-zu-Ladung-Umwandlung. Physik. Pfr. Mat. 5, 064005 (2021).

CAS Google Scholar

Rödel, TC et al. Universelle Herstellung von 2D-Elektronensystemen in funktionellen Oxiden. Adv. Mater. 28, 1976–1980 (2016).

Artikel PubMed Google Scholar

Vicente-Arche, LM et al. Spin-Ladung-Umwandlung in KTaO3 2D-Elektronengasen. Adv. Mater. 33, 2102102 (2021).

Artikel CAS Google Scholar

Biscaras, J. et al. Grenze der elektrostatischen Dotierung in zweidimensionalen Elektronengasen von LaXO3 (X = Al, Ti)/SrTiO3. Wissenschaft. Rep. 4, 6788 (2014).

Artikel CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Jaeger, HM, Haviland, DB, Orr, BG & Goldman, AM Beginn der Supraleitung in ultradünnen körnigen Metallfilmen. Physik. Rev.B 40, 182–196 (1989).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Orr, BG, Jaeger, HM & Goldman, AM Lokale Supraleitung in ultradünnen Sn-Filmen. Physik. Rev.B 32, 7586(R) (1985).

Artikel ADS Google Scholar

Singh, G. et al. Auswirkung von Unordnung auf die Supraleitung und die Rashba-Spin-Bahn-Kopplung in LaAlO3/SrTiO3-Grenzflächen. Physik. Rev. B 96, 024509 (2017).

Artikel ADS Google Scholar

Tinkham, M. Introduction to Supraconductivity 2. Auflage (Dover Publications, Inc., 2004).

Singh, G. et al. Konkurrenz zwischen Elektronenpaarung und Phasenkohärenz in supraleitenden Grenzflächen. Nat. Komm. 9, 407 (2018).

Artikel ADS CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Singh, G. et al. Lückenunterdrückung an einem Lifshitz-Übergang in einem Multikondensat-Supraleiter. Naturmatte. 18, 948–954 (2019).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Epstein, K., Goldman, AM & Kadin, AM Wirbel-Antiwirbel-Paardissoziation in zweidimensionalen Supraleitern. Physik. Rev. Lett. 47, 534 (1981).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Epstein, K., Goldman, AM & Kadin, AM Renormierung und der Kosterlitz-Thouless-Übergang in einem zweidimensionalen Supraleiter. Physik. Rev. B 27, 6691 (1983).

Artikel ADS Google Scholar

Fiory, AT, Hebard, AF & Glaberson, WI Supraleitende Phasenübergänge in Indium/Indiumoxid-Dünnschichtverbundwerkstoffen. Physik. Rev. B 28, 5075 (1983).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Turneaure, SJ, Lemberger, TR & Graybeal, JM Einfluss thermischer Phasenschwankungen auf die Supraflüssigkeitsdichte zweidimensionaler supraleitender Filme. Physik. Rev. Lett. 84, 987 (2000).

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Crane, RW et al. Fluktuationen, Dissipation und nichtuniverselle Supraflüssigkeitssprünge in zweidimensionalen Supraleitern. Physik. Rev. B 75, 094506 (2007).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Liu, W., Kim, M., Sambandamurthy, G. & Armitage, NP Dynamische Untersuchung von Phasenfluktuationen und ihrer kritischen Verlangsamung in amorphen supraleitenden Filmen. Physik. Rev. B 84, 024511 (2011).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Kamlapure, A. et al. Messung der magnetischen Eindringtiefe und der supraleitenden Energielücke in sehr dünnen epitaktischen NbN-Filmen. Appl. Physik. Lette. 96, 072509 (2010).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Mondal, M. et al. Rolle der Wirbelkernenergie beim Berezinskii-Kosterlitz-Thouless-Übergang in dünnen NbN-Filmen. Physik. Rev. Lett. 107, 217003 (2011).

Artikel ADS PubMed CAS Google Scholar

Misra, S., Urban, L., Kim, M., Sambandamurthy, G. & Yazdani, A. Messungen der magnetfeldabgestimmten Leitfähigkeit von ungeordnetem zweidimensionalem Mo43Ge57 und InOx. Supraleitende Filme: Beweise für eine universelle minimale Supraflüssigkeitsreaktion. Physik. Rev. Lett. 110, 037002 (2013).

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Yong, J., Lemberger, T., Benfatto, L., Ilin, K. & Siegel, M. Robustheit des Berezinskii-Kosterlitz-Thouless-Übergangs in ultradünnen NbN-Filmen in der Nähe des Supraleiter-Isolator-Übergangs. Physik. Rev. B 75, 184505 (2013).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Ganguly, R., Chaudhuri, D., Raychaudhuri, P. & Benfatto, L. Verlangsamung der Wirbelbewegung beim Berezinskii-Kosterlitz-Thouless-Übergang in ultradünnen NbN-Filmen. Physik. Rev. B 91, 054514 (2015).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Bareille, C. et al. Zweidimensionales Elektronengas mit sechszähliger Symmetrie an der (111)-Oberfläche von KTaO3. Wissenschaft. Rep. 4, 3586 (2014).

Artikel CAS PubMed PubMed Central Google Scholar

Bruno, FY et al. Bandstruktur und Spin-Orbital-Textur des Elektronengases (111)-KTaO32D. Adv. Elektron. Mater. 5, 1800860 (2019).

Artikel CAS Google Scholar

Manca, N. et al. Bimodales Phasendiagramm der Supraflüssigkeitsdichte in LaAlO3/SrTiO3, sichtbar durch ein Grenzflächenwellenleiterresonator. Physik. Rev. Lett. 122, 036801 (2019).

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Bert, JA et al. Gate-abgestimmte Supraflüssigkeitsdichte an der supraleitenden LaAlO3/SrTiO3-Grenzfläche. Physik. Rev. B 86, 060503(R) (2012).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Benfatto, L., Castellani, C. & Giamarchi, T. in 40 Jahre Berezinski-Kosterlitz-Thouless-Theorie (Hrsg. Jose, JV) Kap. 5 (World Scientific, 2013).

Nelson, DR & Kosterlitz, JM Universeller Sprung in der Supraflüssigkeitsdichte zweidimensionaler Supraflüssigkeiten. Physik. Rev. Lett. 39, 1201–1205 (1977).

Artikel ADS CAS Google Scholar

McQueeney, D., Agnolet, G. & Reppy, JD Oberflächensuperfluidität in verdünnten 4He-3He-Mischungen. Physik. Rev. Lett. 52, 1325 (1984).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Benfatto, L., Castellani, C. & Giamarchi, T. Verbreiterung des supraleitenden Übergangs Berezinskii-Kosterlitz-Thouless durch Inhomogenität und endliche Größeneffekte. Physik. Rev. B 80, 214506 (2009).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Mondal, M. et al. Phasenfluktuationen in einem stark ungeordneten S-Wellen-NbN-Supraleiter nahe dem Metall-Isolator-Übergang. Physik. Rev. Lett. 106, 047001 (2011).

Artikel ADS PubMed CAS Google Scholar

Maccari, I., Benfatto, L. & Castellani, C. Erweiterung des Berezinskii-Kosterlitz-Thouless-Übergangs durch korrelierte Störung. Physik. Rev. B 96, 060508 (R) (2017).

Artikel ADS Google Scholar

Ambegaokar, V., Halperin, BI, Nelson, DR & Siggia, ED Dynamik supraflüssiger Filme. Physik. Rev. B 21, 1806 (1979).

Artikel ADS Google Scholar

Halperin, BI & Nelson, DR Widerstandsübergang in supraleitenden Filmen. J. Low. Temp. Physik. 36, 599 (1979).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Zhang, G. et al. Spontaner Bruch der Rotationssymmetrie im KTaO3-Grenzflächensupraleiter. Vorabdruck unter arXiv:2111.05650v2 (2021).

Kirkpatrick, S. Perkolation und Leitung. Rev. Mod. Physik. 45, 574 (1973).

Artikel ADS Google Scholar

Referenzen herunterladen

Diese Arbeit wurde durch das ANR QUANTOP Project-ANR-19-CE47-0006-Stipendium, durch den QuantERA ERA-NET Cofund in Quantum Technologies (Grant Agreement N. 731473) unterstützt, das im Rahmen des Horizon 2020-Programms (QUANTOX) der Europäischen Union von der EU umgesetzt wurde im Rahmen des Projekts MORE-TEM ERC-SYN (Fördervereinbarung Nr. 951215) und von der Universität Sapienza Rom, im Rahmen der Projekte Ateneo 2019 (Fördernummer RM11916B56802AFE) und Ateneo 2020 (Fördernummer RM120172A8CC7CC7) und vom italienischen MIUR im Rahmen des Projekts Nr. DRIN 2017Z8TS5B.

Diese Autoren haben gleichermaßen beigetragen: S. Mallik, G. Ménard, G. Saïz.

Joint Physics Unit, CNRS, Thales, Universität Paris-Saclay, 1 Avenue Augustin Fresnel, 91767, Palaiseau, Frankreich

S. Mallik, H. Witt & M. Bibes

Labor für Physik und Materialforschung, ESPCI Paris, PSL-Universität, CNRS, Sorbonne-Universität, Paris, Frankreich

GC Ménard, G. Saïz, H. Witt, J. Lesueur und N. Bergeal

Labor für Festkörperphysik, Universität Paris-Saclay, CNRS UMR 8502, 91405, Orsay, Frankreich

A. Gloter

Fakultät für Physik und ISC-CNR, Universität Sapienza Rom, Rom, Italien

L. Gut gemacht

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NB und MB haben die Studie vorgeschlagen und überwacht. SM und HW bereiteten die Proben vor und führten XPS-Experimente und deren Analyse durch. AG führte die STEM- und EELS-Analyse durch. GCM, GS und SM führten die Gleichstrom- und Mikrowellentransportexperimente durch und analysierten die Daten mit Eingaben von MB, JL und NBLB führten die BKT-Analyse der Mikrowellendaten durch. NB, MB und LB haben das Manuskript unter Mitwirkung aller Autoren verfasst. Alle Autoren diskutierten die Ergebnisse und trugen zu deren Interpretation bei.

Korrespondenz mit N. Bergeal.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

Nature Communications dankt den anonymen Gutachtern für ihren Beitrag zum Peer-Review dieser Arbeit.

Anmerkung des Herausgebers Springer Nature bleibt hinsichtlich der Zuständigkeitsansprüche in veröffentlichten Karten und institutionellen Zugehörigkeiten neutral.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Mallik, S., Ménard, GC, Saïz, G. et al. Supraflüssigkeitssteifigkeit eines zweidimensionalen Elektronengases auf KTaO3-Basis. Nat Commun 13, 4625 (2022). https://doi.org/10.1038/s41467-022-32242-y

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Eingegangen: 18. Februar 2022

Angenommen: 21. Juli 2022

Veröffentlicht: 08. August 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41467-022-32242-y

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