Kleiner ist manchmal besser: Warum elektronische Komponenten so winzig sind

Das vielleicht zweitbekannteste Gesetz der Elektronik nach dem Ohmschen Gesetz ist das Mooresche Gesetz: Die Anzahl der Transistoren, die in einem integrierten Schaltkreis hergestellt werden können, verdoppelt sich etwa alle zwei Jahre. Da die physikalische Größe der Chips in etwa gleich bleibt, bedeutet dies, dass die einzelnen Transistoren mit der Zeit kleiner werden. Wir gehen mittlerweile davon aus, dass in regelmäßigen Abständen neue Generationen von Chips mit kleinerer Funktionsgröße auf den Markt kommen, aber welchen Sinn hat es genau, die Dinge kleiner zu machen? Und bedeutet kleiner immer besser?

Im letzten Jahrhundert hat sich die Elektrotechnik enorm verbessert. In den 1920er Jahren enthielt ein hochmodernes AM-Radio mehrere Vakuumröhren, einige riesige Induktivitäten, Kondensatoren und Widerstände, mehrere Dutzend Meter Draht als Antenne und eine große Batteriebank für die Stromversorgung des Ganzen . Heutzutage können Sie ein Dutzend Musik-Streaming-Dienste auf einem Gerät hören, das in Ihre Tasche passt und unzählige weitere Dinge tun kann. Aber die Miniaturisierung dient nicht nur dem einfachen Transport: Sie ist absolut notwendig, um die Leistung zu erreichen, die wir heute von unseren Geräten erwarten.

Ein offensichtlicher Vorteil kleinerer Komponenten besteht darin, dass Sie mehr Funktionalität im gleichen Volumen unterbringen können. Dies ist besonders wichtig für digitale Schaltkreise: Mehr Komponenten bedeuten, dass Sie mehr Verarbeitung in der gleichen Zeit durchführen können. Beispielsweise kann ein 64-Bit-Prozessor theoretisch achtmal so viele Informationen verarbeiten wie eine 8-Bit-CPU mit derselben Taktfrequenz. Es benötigt aber auch achtmal so viele Komponenten: Register, Addierer, Busse usw. werden alle achtmal größer. Sie benötigen also entweder einen achtmal größeren Chip oder achtmal kleinere Transistoren.

Das Gleiche gilt für Speicherchips: Machen Sie kleinere Transistoren und Sie haben mehr Speicherplatz im gleichen Volumen. Die Pixel in den meisten heutigen Displays bestehen aus Dünnschichttransistoren, daher ist es auch hier sinnvoll, sie zu verkleinern und eine höhere Auflösung zu erreichen. Es gibt jedoch noch einen weiteren, entscheidenden Grund, warum kleinere Transistoren besser sind: Ihre Leistung steigt massiv. Aber warum genau ist das so?

Wenn Sie einen Transistor herstellen, erhalten Sie einige zusätzliche Komponenten kostenlos dazu. Mit jedem der Anschlüsse ist ein Widerstand in Reihe geschaltet. Alles, was Strom führt, hat auch Selbstinduktivität. Und schließlich gibt es eine Kapazität zwischen zwei beliebigen Leitern, die einander zugewandt sind. Alle diese Effekte verbrauchen Strom und verlangsamen den Transistor. Besonders problematisch sind die parasitären Kapazitäten: Sie müssen jedes Mal geladen und entladen werden, wenn der Transistor ein- oder ausgeschaltet wird, was Zeit und Strom von der Versorgung kostet.

Die Kapazität zwischen zwei Leitern hängt von ihrer physikalischen Größe ab: Kleinere Abmessungen bedeuten kleinere Kapazitäten. Und da kleinere Kapazitäten eine höhere Geschwindigkeit und auch eine geringere Leistung bedeuten, können kleinere Transistoren mit höheren Taktfrequenzen betrieben werden und geben dabei weniger Wärme ab.

Die Kapazität ist nicht der einzige Effekt, der sich ändert, wenn man einen Transistor verkleinert: Es treten viele seltsame quantenmechanische Effekte auf, die bei größeren Geräten nicht erkennbar sind. Im Allgemeinen werden Transistoren jedoch schneller, wenn sie kleiner gemacht werden. Aber es gibt mehr in der Elektronik als nur Transistoren. Wie schneiden andere Komponenten ab, wenn Sie sie verkleinern?

Im Allgemeinen werden passive Komponenten wie Widerstände, Kondensatoren und Induktivitäten nicht viel besser, wenn man sie kleiner macht: In vielerlei Hinsicht werden sie schlechter. Die Miniaturisierung dieser Komponenten erfolgt daher hauptsächlich, um sie in ein kleineres Volumen unterbringen zu können und dadurch Platz auf der Leiterplatte zu sparen.

Widerstände können ohne großen Nachteil verkleinert werden. Der Widerstand eines Materialstücks wird durch gegeben, wobei l die Länge, A die Querschnittsfläche und ρ der spezifische Widerstand des Materials ist. Sie können einfach die Länge und den Querschnitt verkleinern und am Ende einen Widerstand erhalten, der physisch kleiner ist, aber immer noch den gleichen Widerstandswert hat. Der einzige Nachteil besteht darin, dass sich ein physikalisch kleiner Widerstand stärker erwärmt als ein größerer, wenn er die gleiche Energiemenge verbraucht. Daher können kleine Widerstände nur in Stromkreisen mit geringer Leistung verwendet werden. Die Tabelle zeigt, wie sich die maximale Nennleistung von SMD-Widerständen verringert, wenn ihre Abmessungen verringert werden.

Heutzutage haben die kleinsten Widerstände, die Sie kaufen können, die metrische Größe 03015 (0,3 mm x 0,15 mm). Mit einer Nennleistung von nur 20 mW kommen sie nur in Schaltkreisen zum Einsatz, die sehr wenig Energie verbrauchen und ein extrem begrenztes Volumen haben. Ein noch kleineres metrisches 0201-Gehäuse (0,2 mm x 0,1 mm) wurde angekündigt, ist aber noch nicht in Produktion. Aber selbst wenn sie in Herstellerkatalogen auftauchen, sollten Sie nicht damit rechnen, dass sie überall auftauchen: Die meisten Pick-and-Place-Roboter sind nicht genau genug, um damit umzugehen, sodass sie wahrscheinlich ein Nischenprodukt bleiben werden.

Kondensatoren können ebenfalls verkleinert werden, allerdings verringert sich dadurch ihre Kapazität. Die Formel zur Berechnung der Kapazität eines Parallelkondensators lautet: Dabei ist A die Fläche der Platten, d der Abstand zwischen ihnen und ε die Dielektrizitätskonstante (eine Eigenschaft des Materials in der Mitte). Wenn Sie einen Kondensator miniaturisieren, bei dem es sich grundsätzlich um ein flaches Gerät handelt, müssen Sie die Fläche und damit die Kapazität reduzieren. Möchte man trotzdem viele Nanofarad auf ein kleines Volumen packen, bleibt nur die Möglichkeit, mehrere Lagen übereinander zu stapeln. Dank Fortschritten in Material und Fertigung, die auch dünne Schichten (kleines d) und spezielle Dielektrika (mit größerem ε) ermöglichen, sind Kondensatoren in den letzten Jahrzehnten deutlich kleiner geworden.

Die kleinsten heute erhältlichen Kondensatoren sind im ultrakleinen metrischen 0201-Gehäuse verpackt: nur 0,25 mm x 0,125 mm. Ihre Kapazität ist auf immer noch brauchbare 100 nF bei einer maximalen Betriebsspannung von 6,3 V begrenzt. Auch diese Pakete sind so klein, dass für ihre Verarbeitung fortschrittliche Ausrüstung erforderlich ist, was ihre weitverbreitete Verbreitung einschränkt.

Bei Induktoren ist die Geschichte etwas kniffliger. Die Induktivität einer geraden Spule wird durch angegeben, wobei N die Anzahl der Windungen, A die Querschnittsfläche der Spule, l ihre Länge und μ eine Materialkonstante (die magnetische Permeabilität) ist. Wenn Sie alle Abmessungen um die Hälfte verkleinern, halbieren Sie auch die Induktivität. Der Widerstand des Drahtes bleibt jedoch derselbe: Dies liegt daran, dass sowohl die Länge als auch der Querschnitt des Drahtes auf ein Viertel ihres ursprünglichen Wertes reduziert werden. Das bedeutet, dass Sie am Ende den gleichen Widerstand bei halber Induktivität haben und somit den Qualitätsfaktor (Q) Ihrer Spule halbiert haben.

Die kleinsten im Handel erhältlichen diskreten Induktoren haben die Größe 01005 (0,4 mm x 0,2 mm). Diese reichen bis zu 56 nH, mit mehreren Ohm Widerstand. Induktivitäten im ultrakleinen metrischen 0201-Gehäuse wurden bereits 2014 angekündigt, aber offenbar nie auf den Markt gebracht.

Es gab einige Versuche, die physikalischen Grenzen des Induktors zu umgehen, indem man ein Phänomen namens kinetische Induktivität nutzte, das bei Spulen aus Graphen beobachtet werden kann. Aber selbst das ergibt eine Verbesserung von vielleicht 50 %, wenn es auf wirtschaftlich sinnvolle Weise durchgeführt werden kann. Letztendlich lassen sich Spulen einfach nicht sehr gut miniaturisieren. Dies muss jedoch kein Problem sein, wenn Ihre Schaltkreise mit hohen Frequenzen arbeiten. Liegen Ihre Signale im GHz-Bereich, dann reicht oft eine Spule mit wenigen nH aus.

Dies bringt uns zu einer weiteren Sache, die im Laufe des letzten Jahrhunderts immer kleiner wurde, Ihnen aber vielleicht nicht sofort auffällt: den Wellenlängen, die wir für die Kommunikation nutzen. Frühe Radiosendungen verwendeten Mittelwellen-AM-Frequenzen um 1 MHz und eine Wellenlänge von etwa 300 Metern. Das FM-Band mit einer Frequenz von etwa 100 MHz oder drei Metern wurde in den 1960er Jahren populär, während wir heute hauptsächlich 4G-Kommunikationen mit einer Frequenz von etwa 1 oder 2 GHz, also etwa 20 cm, nutzen. Höhere Frequenzen bedeuten eine größere Kapazität zur Übertragung von Informationen, und aufgrund der Miniaturisierung verfügen wir über kostengünstige, zuverlässige und energieeffiziente Funkgeräte, die auf diesen Frequenzen arbeiten.

Schrumpfende Wellenlängen ermöglichten schrumpfende Antennen, da ihre Größe in direktem Zusammenhang mit der Frequenz steht, die sie zum Senden oder Empfangen benötigen. Dass Mobiltelefone heute keine lang ausladenden Antennen benötigen, liegt daran, dass sie ausschließlich auf GHz-Frequenzen kommunizieren, für die die Antennen nur etwa einen Zentimeter lang sein müssen. Aus diesem Grund müssen Sie bei den meisten Telefonen, die noch über einen UKW-Empfänger verfügen, vor der Verwendung Ihre Kopfhörer anschließen: Das Radio muss die Kopfhörerkabel als Antenne nutzen, um aus den meterlangen Wellen genügend Signalstärke zu gewinnen.

Was die Schaltkreise betrifft, die mit unseren winzigen Antennen verbunden sind, lassen sie sich tatsächlich einfacher herstellen, je kleiner sie sind. Das liegt nicht nur daran, dass die Transistoren schneller werden, sondern auch daran, dass Übertragungsleitungseffekte weniger ein Problem darstellen. Kurz gesagt: Wenn ein Drahtstück länger als etwa ein Zehntel einer Wellenlänge ist, müssen Sie beim Entwurf Ihrer Schaltung die Phasenverschiebung entlang seiner Länge berücksichtigen. Bei 2,4 GHz bedeutet das, dass bereits ein Zentimeter Draht Ihre Schaltung beeinträchtigt; Wenn Sie diskrete Komponenten zusammenlöten, bereitet das ziemliche Kopfschmerzen, ist aber kein Problem, wenn Sie Schaltkreise auf wenigen Quadratmillimetern anordnen.

Es ist zu einem immer wiederkehrenden Thema im Technologiejournalismus geworden, entweder den Untergang des Mooreschen Gesetzes vorherzusagen oder immer wieder zu zeigen, dass diese Vorhersagen falsch sind. Tatsache ist, dass die drei Spieler, die immer noch an der Spitze dieses Spiels stehen – Intel, Samsung und TSMC – immer mehr Funktionalität in jedes Quadratmikrometer quetschen und für die Zukunft mehrere verbesserte Generationen von Chips planen. Auch wenn die Fortschritte, die sie bei jedem Schritt machen, nicht mehr so ​​groß sind wie vor zwei Jahrzehnten, schreitet die Miniaturisierung von Transistoren dennoch voran.

Was diskrete Komponenten betrifft, scheinen wir jedoch an eine natürliche Grenze gestoßen zu sein: Sie zu verkleinern verbessert ihre Leistung nicht, und die kleinsten derzeit verfügbaren Komponenten sind kleiner, als die überwiegende Mehrheit der Anwendungsfälle benötigt. Es scheint kein Mooresches Gesetz für diskrete Bauelemente zu geben, aber wenn es eines gäbe, würden wir gerne sehen, wie weit man die SMD-Lötherausforderung vorantreiben könnte.

Titelbild: Jon Sullivan, gemeinfrei.